Ce este un conjugat radical?

Răspuns:

Presupunând că aceasta este o chestiune de matematică, mai degrabă decât o chestiune de chimie, conjugatul radical al lui # A + bsqrt (c) # este # O-bsqrt (c) #

Explicaţie:

Atunci când simplificăm o expresie rațională, cum ar fi:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) #

vrem să raționalizăm numitorul # (2 + sqrt (3)) # prin înmulțirea cu radical conjugat # (2-sqrt (3)) #, formată prin inversarea semnului pe termen radical (rădăcină pătrată).

Deci, găsim:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2-sqrt (3)) / (2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #

Aceasta este o utilizare a diferenței de identitate pătrate:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Specific:

# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)

A conjugare complexa este de fapt un caz special al conjugatului radical în care este radicalul #i = sqrt (-1) #