Cum diferentiati ln (cos ^ 2 (x))?

Răspuns:

# # -2tanx

Explicaţie:

# D / dx ln (cos ^ 2 (x)) #

Diferentiaza, # 1 / (cos ^ 2 (x)) * d / dx cos ^ 2 (x) #

Diferențiați al doilea termen, # 1 / (cos ^ 2 (x)) * - 2sinxcosx #

Multiplica, # - (2sinxcancel (cosx)) / (cos ^ anula (2) (x)) #

Simplifica, # - (2sinx) / (cosx) #

Rafina, # # -2tanx

Răspuns:

Ca mai sus

Explicaţie:

Alternativ, ați putea spune:

#n (cos ^ 2 (x)) = 2ln (cosx) #

Atunci:

# D / dx (ln (cos ^ 2 (x))) #

# = 2 * d / dx (ln (cosx)) #

# = 2 * (-sinx) / cosx #

# = -2tanx #

Arată cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Eu sunt un pic confuz dacă fac Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), va deveni negativ ca cos (180 ° -theta) al doilea cvadrant. Cum pot să dovedesc această întrebare?

Vedeți mai jos. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ ^ 2 ((4pi) / 10) + cos 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Cum diferențiați sqrt (cos (x ^ 2 + 2)) + sqrt (cos ^ 2x + 2)?

(x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)) / (sqrtcos (x ^ 2 + 2) ) / (dx) = 1 / (2sqrtcos (x ^ 2 + 2) + sqrt (cos ^ 2 (x + 2) ) / (dx) = (2xsen (x ^ 2 + 2) + 2sen (x + 2) / 2sqrtcos (x ^ 2 + 2) (dx) = (anula 2 (xsen (x 2 + 2) + sen (x + 2))) / (cancel2sqrtcos (x ^ 2 + 2) / (dx) = (xsen (x ^ 2 + 2) + sen (x + 2)

Cum diferentiati y = cos (cos (cos (x)))?

Dy / dx = -sin (cos (cos (x))) sin (cos (x)) sin (x) simplu. Știm că pentru o funcție a unei funcții ca f (g (x)), regula lanțului ne spune că: d / dy f (g (x)) = f '(g (x) g' această regulă de trei ori, putem determina de fapt o regulă generală pentru orice funcție ca cea în care f (g (h (x))): d / dy f (g (h (x) (x)) g '(h (x)) h' (x) Aplicând această regulă, având în vedere faptul că f (x) = g (x) ) = g (x) = h (x) = -sin (x) dă răspunsul: dy / dx = -sin (cos (cos)