Sunteți în spatele unui camion într-o zi caldă de vară și tocmai ați terminat să mâncați un măr. Miezul este în mână și observați că camionul doar trece printr-un hald deschis la 7,0 m spre vest de dvs. Camionul merge 30.0 km / h spre nord - cont?

Răspuns:

Punctul meu avantajos în camion:

#v (t) ~ ~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Eu mă rotunjesc #g -> 10 #

#time, t = 7/10 s #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

(v-y), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60) sau

4) #v (t) = -30i + 60j-7k #

Direcția este dată în planul x-y este dată de unghiul dintre

vectorul dat de # (-30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # sau #296.5^0#

Observație: Puteți utiliza și conservarea impulsului pentru a obține direcția. Am adaugat directia z pentru ca miezul va fi influentat de gravitate, astfel va suferi o miscare parabolica in timp ce se deplaseaza la gunoi …

Observer în afara punctului de vedere al camionului

Explicaţie:

Aceasta este o întrebare minunată care ilustrează deplasarea și viteza relativă sau accelerația generală. În timp ce întrebarea dvs. nu se referă la ea, considerația generală a acestui lucru este de a determina mingea

traiectorie în prezența #v_y, -v_x "și" a_z = g #. Voi încerca să vă dau o perspectivă atât asupra opiniilor simplificate 2-D cât și asupra celor 3-D ale problemei.Voi face acest lucru din punctul meu de referință din camion (ceea ce întreabă întrebarea dvs.) și de la un observator în afara trenului.

Observator - În interiorul camionului, eu: Miezul se va deplasa cu viteza constanta, #v_ "Nord" = v_y = 60 m / s # departe de tren. Nu există nimic care încetinește nucleul. Așa că voi vedea mingea chiar în fața mea, zburând mai departe și căzând cu ea # V_z = -gt #

evident, va exista o traiectorie curbată, o parabolă în y-z, planul în care trenul se mișcă perpendicular. Deci ceea ce văd este vectorul,

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0) t ")) # sau

2) #v (t) = 60j - 9,81tk #

Pentru a calcula t, utilizați # # V_y și distanța până la depozitul de gunoi

distanţă #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~~.1167 # introduceți aceasta în 2 și avem:

3) #v (t) ~ ~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Eu mă rotunjesc #g -> 10 #

Observator - În afara camionului, Tu în mod clar un observator pe plimbare laterală aproape de camion va vedea, de asemenea, viteza de camion, astfel încât avem nevoie pentru a ajusta ecuația 1) și 2) ca:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

(v-y), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60) sau

4) #v (t) = -30i + 60j-7k #

Direcția este dată în planul x-y este dată de unghiul dintre

vectorul dat de # (-30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # sau #296.5^0#

Să presupunem că un camion mare trebuie să treacă printr-un pod, Camionul are o lungime de 30 m și o lățime de 3,2 m. Marfa exercită o forță sau 54.000 N Podul poate rezista doar la 450 Pa de presiune. Este sigur pentru camion să treacă podul?

Cred că nu (forța este de 54.000N, nu?) Putem evalua presiunea exercitată de camion ca: "Presiune" = "Forță" / "zonă" "Presiune" = (54.000) / (30 × 3.2 ) = 562.5Pa # Aceasta este mai mare decât presiunea pe care podul o poate rezista.

Dvs. și prietenul dvs. cumpărați câte un număr egal de reviste. Revistele dvs. costă 1.50 $ fiecare, iar revistele prietenului dvs. costă 2 $ fiecare. Costul total pentru dvs. și prietenul dvs. este de 10,50 RON. Câte reviste ați cumpărat?

Fiecare dintre noi cumpărăm 3 reviste. Din moment ce fiecare dintre noi cumpărăm același număr de reviste, există doar un singur necunoscut de găsit - numărul de reviste pe care le cumpărăm. Asta înseamnă că putem rezolva cu o singură ecuație care include acest necunoscut. Aici este dacă x reprezintă numărul de reviste pe care fiecare dintre noi o cumpără, 1.5 x + 2.0 x = 10.50 $ 1.5x și 2.0x sunt ca niște termeni, deoarece conțin aceeași variabilă cu același exponent (1). Astfel, le putem combina prin adăugarea coeficienților: 3.5x = 10.50 $ Împărțiți cu 3.5 pe ambele părți: x = 3 Toate gata!

Rezolvați următoarea problemă folosind tehnici analitice: Să presupunem că mergeți 17,5 m spre vest și apoi 24,0 m spre nord. Cât de departe te porți de la punctul de pornire și care este direcția busolă a unei linii care conectează punctul dvs. de plecare spre final?

Pur și simplu calculați hypotenuse și unghi Tu ai început pentru West și North. Hipotensiunea este distanța totală față de punctul de plecare: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2R ^ 2 = 306,25 + 576 R = nu este o afirmație corectă că R = A + B (Declarația furnizată în figură este ÎNAPOI!). Direcția ta este nord-vest. Acum utilizați trigonometria: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29.70 = 0.808 theta = 53.9 grade. Acesta este unghiul tău.