Ce ecuație reprezintă linia care trece prin (-8, 11) și (4, 7/2)?

Răspuns:

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) # SAU # Y = -5 / 8x + 6 #

Explicaţie:

Începeți prin găsirea pantei prin formula: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Lăsa # (- 8,11) -> (culoare (albastru) (x_1), culoare (roșu) (y_1)) # și # (4,7 / 2) -> (culoare (albastru) (x_2), culoare (roșu) (y_2)) # asa de, # M = culoare (roșu) (7 / 2-11) / culoare (albastru) (4 - (- 8)) #

# M = culoare (roșu) (7 / 2-22 / 2) / culoare (albastru) (4 + 8) larr # Găsiți LCD pentru #7/2# și #11# și simplifica

# M = culoare (roșu) (- 15/2) / culoare (albastru) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr # Aplicați regula: # (A / b) / c = a / b * 1 / c # și se înmulțește

# M = -15/24 #

Acum că am găsit panta, putem găsi ecuația liniei folosind formula de pantă: # Y-y_1 = m (x-x_1) #

Unde # M # este panta (pe care tocmai am gasit-o) si # # X_1 și # # Y_1 sunt #X# și # Y # valorile fiecăruia dintre cele două puncte date. Înlocuind aceste informații, putem găsi cu ușurință ecuația liniei.

Amintiți-vă că panta, sau # M #, Este #-15/24# și # # X_1 și # # Y_1 sunt #X# și # Y # valorile fiecăruia dintre cele două puncte date. Voi alege să folosesc punctul #(-8,11)# ca mine # # X_1 și # # Y_1 valori doar pentru că nu vreau să mă descurc cu fracțiunea. Doar știți că punctul #(4,7/2)# va funcționa la fel de bine.

Ecuația liniei:

# Y- (11) = - 15/24 (x - (- 8)) #

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

Notă: Am putea lăsa ecuația de mai sus așa cum este și spunem că aceasta este ecuația liniei. De asemenea, am putea exprima ecuația în # Y = mx + b # forma, dacă se dorește, caz în care trebuie să rezolvăm ecuația pentru # Y #

Rezolvarea pentru # Y # ne-ar da: # Y = -5 / 8x + 6 #

Mai jos este ceea ce arată linia împreună cu cele două puncte date în problemă.

Linia L are ecuația 2x-3y = 5, iar linia M trece prin punctul (2, 10) și este perpendiculară pe linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?

În forma punct-pantă, ecuația liniei M este y-10 = -3 / 2 (x-2). În forma de intersecție înclinată, este y = -3 / 2x + 13. Pentru a găsi panta liniei M, trebuie mai întâi să deducem panta liniei L. Ecuația pentru linia L este 2x-3y = 5. Aceasta este în formă standard, care nu ne spune în mod direct panta lui L. Putem însă rearanja această ecuație, totuși, în forma de intersecție a pantei prin rezolvarea pentru y: 2x-3y = 5 culoare (alb) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (împărțim ambele fețe cu -3) culoarea (alb) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (rearanjăm

Linia n trece prin punctele (6,5) și (0, 1). Care este interceptul y al liniei k, dacă linia k este perpendiculară pe linia n și trece prin punctul (2,4)?

7 este interceptul y al liniei k În primul rând, să găsim panta pentru linia n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Înclinația liniei n este 2/3. Aceasta înseamnă panta liniei k, care este perpendiculară pe linia n, este reciprocă negativă de 2/3 sau -3/2. Deci, ecuația pe care o avem până acum este: y = (- 3/2) x + b Pentru a calcula b sau interceptul y, trebuie doar să conectați (2.4) în ecuație. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Astfel interceptul y este 7

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "