Care este forma standard a lui y = 5 (x-3) ^ 2 + 3?

Răspuns:

Forma standard # -> ax ^ 2 + bx + c #

Dacă ați vrut să întrebați: "Ce este această ecuație atunci când este prezentată în formă standard"? Atunci ai făcut-o # -> y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Explicaţie:

Formularul standard este # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Cu toate acestea, dacă doriți să prezentați această ecuație în formă standard, avem:

# y = 5 (x ^ 2-6x + 9) + 3 #

# Y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Răspuns:

# 5x ^ 2-30x + 48 #

Explicaţie:

• Extinde # (X-3) ^ 2 # în ecuația:

# 5 (x-3) (x-3) + 3 #

• Distribuiți 5 la prima paranteză:

# 5 (x-3 #

# = (5 * x) + (5 * #-#3)#

# = 5x-15 #

Deci acum aveți # 5x-15 (x-3) + 3 #.

• Distribuiți acum # # 5x & #-15# la următoarea paranteză:

# 5x-15 (x-3) #

# = (5x * x) + (5x * #-#3)+(#-# 15 * x) + (#-#15*#-#3)#

# = 5x ^ 2-15x-15x + 45 #

# = 5x ^ 2-30x + 45 #

Deci acum aveți # 5x ^ 2-30x + 45 + 3 #.

• În cele din urmă, adăugați constanta #(#+#3)#:

#45+3 = 48#

• Răspuns final:

# 5x ^ 2-30x + 48 #