Care este forma standard a y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2?

Răspuns:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

Iată cum am făcut-o:

Explicaţie:

Formularul standard înseamnă că trebuie să punem ecuația în această formă: #y = ax ^ 2 + bx + c #.

#y = (4x-15) (2x2) - (3x-1) ^ 2 #

Primul lucru pe care trebuie să-l facem este distribuirea și extinderea:

# 4x * 2x = 8x ^ 2 #

# 4x * -2 = -8x #

# -15 * 2x = -30x #

#-15 * -2 = 30#

Când combinăm toate astea, obținem:

# 8x ^ 2 - 8x - 30x + 30 #

Încă putem să combinăm termeni asemănători # -8x - 30x #:

# 8x ^ 2 - 38x + 30 #

#-------------------#

Acum să ne uităm # (3x-1) ^ 2 # și extindeți:

# (3x-1) (3x-1) #

# 3x * 3x = 9x ^ 2 #

# 3x * -1 = -3x #

# -1 * 3x = -3x #

#-1 * -1 = 1#

Când combinăm toate astea, obținem:

# 9x ^ 2 - 3x - 3x + 1 #

Apoi, combinăm termenii ca și cum ai face # -3x-3x #:

# 9x ^ 2 - 6x + 1 #

#------------------#

Deci, ecuația este acum:

# y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - (9x ^ 2-6x + 1) #

Să distribuim semnul negativ:

# y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - 9x ^ 2 + 6x - 1 #

În cele din urmă, să combinăm din nou termeni precum:

# - culoarea (roșu) (8x ^ 2) quadcolor (magenta) (- quad38x) + culoarea (albastru) 30 quadcolor (roșu) quad1) #

Deci răspunsul final în formularul standard este:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

așa cum se potrivește #y = ax ^ 2 + bx + c #.

Sper că acest lucru vă ajută!