Cum simplificați ((x ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (x ^ 3-y ^ 3)?

Răspuns:

Se simplifică la # 1 / (x + y) #.

Explicaţie:

În primul rând, factorii polinomilor din dreapta jos și din stânga sus folosiți cazurile speciale de factoring binomial:

#color (alb) = (culoare (verde) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) de culoare (albastru) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) #

# = (Culoare (verde) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) de culoare (albastru) ((x + y) (x + y))) #

Anulați factorul comun:

# = (Culoare (verde) ((xy) culoare (roșu) cancelcolor (verde) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) culoare (albastru) ((x + y) de culoare (roșu) cancelcolor (albastru) ((x + y)))) #

# = (Culoare (verde) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) de culoare (albastru) ((x + y))) #

Apoi, utilizați diferența dintre produsul cuburilor pentru factorul polinomului din stânga jos:

# = (Culoare (verde) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (culoare (magenta) ((x ^ 3-y ^ 3)) culoare (albastru) ((x + y))) #

# = (Culoare (verde) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (culoare (magenta) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) culoare (albastru) ((x + y))) #

Anulează din nou factorii comuni:

# = (Culoare (roșu) cancelcolor (verde) ((xy)) culoare (roșu) cancelcolor (negru) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (culoare (magenta) (culoare (roșu) cancelcolor (magenta) ((xy)) culoare (roșu) cancelcolor (magenta) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) culoare (albastru) ((x + y))) #

# = 1 / culoare (albastru) (x + y) #

Acest lucru este la fel de simplificat pe cât se întâmplă. Sper că acest lucru a ajutat!

Răspuns:

# 1 / (x + y) #

Explicaţie:

Voi folosi următoarele formule:

#color (albastru) (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x-y)

#color (purpuriu) (x ^ - y ^ 3 = (x-y) (x ^ 2 +

#color (verde) ((x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) #

(culoarea (albastru) ((x ^ 2 - y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) #

= (culoare (albastru) ((x + y) (xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) culoare (verde) ((x + y) ^ 2)) #

()) / (anulați ((x)) anulați ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (x + y) ^ 2) #

# = (x + y) / (x + y) ^ 2 #

# = 1 / (x + y) #

Cum simplificați 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1?

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 19683

Cum simplificați (-1 (2r - 3)) / ((r + 3) (2r - 3))?

-1 / (r +3) -1 / (r +3). (2r-3) / (2r-3) = -1 / (r +3)

Simplificați expresia rațională. Menționați orice restricții privind variabila? Verificați răspunsul meu și explicați cum am ajuns la răspunsul meu. Știu cum să fac restricțiile este răspunsul final despre care sunt confuz

((Xx4) (x-4) (x + 3))): -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16) (x / 4) (x / 4)) - (2 / x-2)) Factoring ((x + 3) / (x + 3)) și dreapta prin ((x + 4) / (x + 4)) (denomatori comuni) = (x + 4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / (x-4) x + 4) (x-4) (x + 3))) ... oricum, restricțiile arata bine. Văd că ați pus această întrebare în urmă cu puțin, iată răspunsul meu. Dacă aveți nevoie de mai mult ajutor, nu ezitați să întrebați :)