Cum folosiți regula de coeficient pentru a diferenția (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Răspuns:

# 4 * (x2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Explicaţie:

Coeficientul diferențial al unei fracții este dat de (Denominator * Coeficient Diferențial al Numeratorului - Numerator * Coeficient Diferențial al Denominatorului) / Denominator ^ 2

Aici DC de numitor = 2x

și DC de numerotare = 4

Înlocuirea ajunge

# (x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1)

Ne extindem # (4 * x 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 +

Simplificăm, avem

# (4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1)

și anume # 4 * (x2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Sper că este clar