Cum faci complet: x ^ 8-9?

Răspuns:

# X ^ 8-9 = (x ^ 3-(1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1 / 4)) #

Explicaţie:

Folosind diferența de factorizare pătrate (# A ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #) tu ai:

# X ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) #

Acest lucru este probabil tot ce vor, dar puteți factori care permit în continuare numere complexe:

# (X ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = #

# (X ^ ^ 2-3 (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ (1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1 / 2)) = #

# (X ^ 3-(1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) #

Cele 8 rădăcini sunt cele 8 soluții pentru: # X ^ 8 = 9 #

Răspuns:

Factor # x ^ 8 - 9 #

Explicaţie:

# x ^ 8 - 9 = (x ^ 4 - 3) (x ^ 4 + 3) = #

= (x ^ 2 - sqrt3) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

= # (x - root (4) (3)) (x + rădăcină (4) (3)

Cum faci complet x ^ 2 + 2x - 15?

Vezi mai jos ... Pentru a factoriza, avem mai întâi nevoie de două paranteze, fiecare conținând un x. (x) (x) Aceasta creează termenul x ^ 2. Acum trebuie să obținem restul termenilor. Pentru a face acest lucru avem nevoie de doi factori de -15 care se vor adăuga / scădea pentru a ne da +2. Cei doi factori care fac acest lucru sunt -3 și 5, ca -3 + 5 = 2 prin urmare (x-3) (x + 5 ) Puteți verifica prin extinderea acesteia. Când căutați factori, dacă nu este evident imediat, atunci listați-le și veți ajunge în cele din urmă acolo.

Cum faci complet P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?

Figurați asupra numerelor reale: (x-2) (x ^ 2 + 1) Facturat peste numerele complexe: (x-2) (x + i) (X ^ 2 + 1) = 2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (xi) (xi) Aceasta determină factoringul complex: factorul x (x) (xi) (xi) -2) (x + i) (xi)

Ce faci / ce poți să faci când găsești răspunsul la o întrebare este un nonsens complet ????

Iată ce puteți face. Abordarea dvs. va depinde de statutul dvs. pe site. dacă sunteți nou venit la Socratic, nu veți putea să editați răspunsul sau să trimiteți un răspuns alternativ, dar puteți lăsa un comentariu în secțiunea de comentarii care indică eroarea. În cazul în care contribuitorul inițial nu răspunde, trimiteți-mi o notă sau @ mențiune în secțiunea de comentarii și voi schimba și rezolva răspunsul inexact. Dacă nu sunteți nou-venit, puteți modifica răspunsul pentru a corecta mesajul de eroare un răspuns alternativ și pentru a semnala un steag inexact și / sau raportați răspunsul incorect las