Cum găsiți asimptotele pentru y = x / (x-6)?

Răspuns:

Asimptotele sunt # Y = 1 # și # X = 6 #

Explicaţie:

Pentru a găsi asimptota verticală, trebuie doar să luăm notă de valoarea abordată de x atunci când y este făcută să crească pozitiv sau negativ

așa cum y este făcut să se apropie # + Oo #, valoarea lui (x-6) se apropie de zero și atunci când x se apropie de +6.

Prin urmare, # X = 6 # este un asimptot vertical.

În mod similar, Pentru a găsi asimptotul orizontal, trebuie doar să luăm notă de valoarea abordată de y când x este făcută să crească pozitiv sau negativ

pe măsură ce x este abordat # + Oo #, valoarea y se apropie de 1.

# 1 ((1 / (1-6 / x)) = 1 #

Prin urmare, # Y = 1 # este o asimptote orizontală.

vă rugăm să vedeți graficul de

# Y = x / (x-6) #.

grafic {y = x / (x-6) - 20,20, -10,10}

și graficul asimptotelor # X = 6 # și # Y = 1 # de mai jos.

grafic {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 -20,20, -10,10}

O zi bună!