Care este forma de intersecție a pantei liniei care trece prin (-2, -1) și (0, -6)?

Răspuns:

Consultați întregul proces de soluții de mai jos:

Explicaţie:

Forma de intersecție a unei pante a unei ecuații liniare este: #y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #

Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.

Mai întâi determinați panta liniei. Panta poate fi găsită utilizând formula: #m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu)

Unde # M # este panta și (#color (albastru) (x_1, y_1) #) și (#color (roșu) (x_2, y_2) #) sunt cele două puncte de pe linie.

Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:

#m = culoarea (roșu) (- 6) - culoarea (albastru) (- 1)) / (culoarea (roșu)) + culoarea (albastru) (1)) / (culoarea (roșu) (0) + culoarea (albastru) (2)) = -5 /

Punctul #(0, -6)# este interceptul y (valoarea lui # Y # cand #X# este #0#).

Înlocuind panta calculată și interceptul y dă:

#y = culoare (roșu) (- 5/2) x + culoare (albastru) (- 6) #

#y = culoare (roșu) (- 5/2) x - culoare (albastru) (6) #

Care este ecuația în forma pantă-punct și forma de intersecție a pantei liniei date pantei 3/5 care trece prin punctul (10, -2)?

(x_1, y_1) este forma de intersecție punct-pantă: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) = y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2 y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c = c => c = -8 (care poate fi observată și din ecuația precedentă) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Care este ecuația liniei în forma de intersecție a pantei care trece prin punctul (-2, 4) și este perpendiculară pe linia y = -2x + 4?

Y = 1 / 2x + 5 "dată unei linii cu panta m atunci panta unei linii perpendiculară pe ea este" • culoare (alb) (x) m_ (culoare roșie "perpendiculară") = "ecuația unei linii în" culoarea (albastră) "" panta-intercept "este. • culoarea (alb) (x) y = mx + b "unde m este panta și b interceptul y" y = -2x + 4 "este în această formă" rArrm = -2 "și" m_ ) "- 1 / (- 2) = 1/2 rArry = 1 / 2x + blarr" ecuația parțială "" pentru a găsi b substitute " -1 + brArrb = 4 + 1 = 5 rArry = 1 / 2x + 5larrcolor (roșu) "în formă

Care este forma de intersecție a pantei ecuației liniei care trece prin (2, 2) și este paralelă cu y = x + 4?

Y = x • "linii paralele au pante egale" y = x + 4 "este în" culoare (albastru) " b) interceptul y "y = x + 4rArrm = 1 rArry = x + blarr" ecuația parțială "" pentru a găsi b substitute "(2,2)" în ecuația parțială "2 = 2 + brArrb = 0 rArry = xlarrcolor roșu) "în formă de intersecție a pantei" Graficul {(yx-4) (yx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}