Care sunt valorile a și b astfel încât sistemul liniar să aibă soluția dată (4,2) dacă ecuația 1 este ax-by = 4 și ecuația 2 este bx-ay = 10?

Răspuns:

# (A, b) = (3,4) #

Explicaţie:

Dacă # (Culoare (albastru) x, culoare (roșu) y) = (culoare (albastru) 4, culoare (roșu) 2) # este o soluție pentru ambele

1#color (alb) ("XXX") de culoare (verde) acolor (albastru) x-culoare (magenta) bcolor (roșu) y = 4color (alb) ("XX") #și#color (alb) ("XX") #2#color (alb) ("XXX") de culoare (magenta) bcolor (albastru) x-culoare (verde) acolor (roșu) y = 10 #

atunci

3#color (alb) ("XXX") de culoare (albastru) 4color (verde) o culoare (roșu) 2color (magenta) b = 4color (alb) ("XX") #și#color (alb) ("XX") #4#color (alb) ("XXX") de culoare (albastru) 4color (magenta) b-culoare (roșu) 2color (verde) a = 10 #

Re-secvențierea termenilor din partea stângă a lui 4 și înmulțirea cu #2#

5#color (alb) ("XXX") - 4color (verde) a + 8color (magenta) b = 20 #

Adăugând 3 și 5

3#color (alb) ("XXXX") 4color (verde) a-2color (magenta) b = 4 #

5#color (alb) ("XXX") subliniere (-4color (verde) a + 8color (magenta) b = 20) #

6#color (alb) ("XXXXXXXX") 6color (magenta) b = 24 #

7#color (alb) ("XXX") rarrcolor (alb) ("XX" X) Culoare (magenta) b = 4 #

substituind #4# pentru #color (magenta) b # în 3

8#color (alb) ("XXX") culoare (albastru) 4color (verde) a-culoare (roșu) 2 * 4 =

Împărțirea prin #4#

9#color (alb) ("XXX") de culoare (verde) a-2 = 1 #

1#color (alb) ("XXX") rarrcolor (alb) ("X"), culoare (verde) a = 3 #

Sistemul de răcire al mașinii Ennio conține 7,5 L de agent de răcire, care este de 33 1/3% antigel. Câtă parte din această soluție trebuie scursă din sistem și înlocuită cu un antigel de 100%, astfel încât soluția din sistemul de răcire să conțină 50% antigel?

1.875 litri de soluție trebuie evacuate din sistem și înlocuite cu un antigel de 100%. Deoarece sistemul de răcire al mașinii Ennio conține 7.5 litri de lichid de răcire și ar trebui să conțină agent de răcire antigel de 50%, trebuie să aibă 7.5xx50 / 100 = 7.5xx1 / 2 = 3.75 litru antigel. Lăsați soluția drenată să fie de x litri. Aceasta înseamnă că suntem lăsați cu (7,5-x) litri de 33 1/3% antigel, adică are (7,5 x) xx33 1/3% = (7,5 x) 100 / 3xx1 / 100 = x) = 2,5-1 / 3x litri Înlocuindu-l cu x litri de antigel de 100% devine x + 2,5-1 / 3x Aceasta trebuie să fie 3,75 Prin urmare x + 2,5-1 / 3x = 3,75 sau x

Biblioteca îți percepe o amendă când întorci târziu o carte de bibliotecă. Dacă este întârziată o zi, veți fi taxat (ă) cu 0,15 $, în cazul în care întârzieți cu două zile, veți fi taxat (ă) 0,30 $. Datoria bibliotecii este de 3,75 $. Câte zile sunt întârziate în biblioteca dvs.?

25 de zile ... ... pur și simplu împărți 3.75 de .15, dând 25 de zile. Ar trebui să vă fie rușine că l-ați păstrat atât de mult!

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"