Triunghiul A are laturi de lungimi 2, 3 și 9. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 1. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Triunghiul A are laturi de lungimi 2, 3 și 9. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 1. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?
Anonim

Răspuns:

#(1, 3/2, 9/2), (2/3, 1, 3), (2/9, 1/3, 1)#

Explicaţie:

Deoarece triunghiurile sunt similare, atunci raportul laturilor corespunzătoare este egal.

Denumiți cele trei laturi ale triunghiului B, a, b și c, care corespund laturilor 2, 3 și 9 din triunghiul A.

#'------------------------------------------------------------------------'#

Dacă partea a = 1 atunci raportul laturilor corespunzătoare #= 1/2 #

prin urmare b = # 3xx1 / 2 = 3/2 "și" c = 9xx1 / 2 = 9/2 #

Cele 3 laturi ale lui B = #(1, 3/2, 9/2)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#

Dacă b = 1 atunci raportul laturilor corespunzătoare #= 1/3 #

prin urmare, a# = 2xx1 / 3 = 2/3 "și" c = 9xx1 / 3 = 3 #

Cele 3 laturi ale lui B = #(2/3, 1, 3)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

Dacă c = 1 atunci raportul laturilor corespunzătoare# = 1/9 #

prin urmare, a # = 2xx1 / 9 = 2/9 "și" b = 3xx1 / 9 = 1/3 #

Cele 3 laturi ale lui B = #(2/9, 1/3, 1)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#