Ce este 125x ^ 9 + 64y ^ 12 scris ca o sumă de cuburi?

Răspuns:

(# 5x ^ 3 # + # 4y ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 ## Y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)

Explicaţie:

Ecuația scheletului pentru suma cuburilor:

# A ^ 3 # + # B ^ 3 # = (#A# + # B #)(# A ^ 2 # - # Ab # + # B ^ 2 #)

În expresie # 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 #, A = #root (3) #(# 125x ^ 9 #) = # 5x ^ 3 # și

b = #root (3) #(# 64y ^ 12 #) = # 4y ^ 4 #

Acum, conectați-vă A și b valorile în ecuația scheletului:

# 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 # = (# 5x ^ 3 # + # 4y ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 ## Y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)

Care este forma standard a y (64y + 1) (y + 25)?

(N-1) + c * y ^ (n-2) + cdot + a + p * y + q În cazul în care termenii polinomului sunt scrise în ordinea descrescătoare a exponenților. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ În acest caz, să începem prin extinderea celor doi termeni (64y + 1) (y + 25). Putem folosi metoda FOIL pentru a face acest lucru: "FIRST" (culoare (roșu) (64y) +1) (culoare (roșu) y + 25) => culoare (roșu) (64y * y) = culoare (64y + 25) => culoare (albastru) (64y * 25) = culoare (albastru) (1600y "INNER" culoarea (verde verde) 1) (culoarea verde verde y + 25) => culoarea (ve

Care expresie este forma complet luată în considerare de x ^ 6-64y ^ 3?

(y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt 2) ^ - (4y) ^ = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ (x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y)