Care este varianța dintre {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}?

Răspuns:

Variația populației din setul de date este

# Sigma ^ 2 = 35 #

Explicaţie:

În primul rând, să presupunem că aceasta este întreaga populație de valori. Prin urmare, căutăm variație a populației . Dacă aceste numere erau un set de mostre dintr-o populație mai mare, am fi căutat variația eșantionului care diferă de variația populației cu un factor de #N // (n-1) #

Formula de variație a populației este

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

Unde # # Mu este media populației, care poate fi calculată de la

#mu = 1 / N suma_ (i = 1) ^ N x_i #

În populația noastră, media este

#mu = (-4 + 5 + 8 -1 + 0 +4 -12 + 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

Acum putem proceda la calculul variației:

# (2) (4-1 / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# sigma ^ 2 = 35 #