Care este forma standard a y = - (x - 1) (x ^ 2 + 6) (x + 5) ^ 2?

Răspuns:

#y = -x ^ 5 - 9x ^ 4 -21x ^ 3 -29x ^ 2 - 90x + 150 #

Explicaţie:

Dat: #y = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x + 5) ^ 2 #

Forma standard a unui polinom necesită distribuirea și plasarea termenilor în ordine descrescătoare:

Notă: # (a + b) ^ 2 = (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2) #

#y = - (x-1) (x ^ 2 + 6) (x + 5) ^ 2 #

= x - 1 (x ^ 2 + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) #

#y = - (x-1) (x ^ 4 + 10x ^ 3 + 25x ^ 2 + 6x ^ 2 + 60x + 150)

Adăugați termeni asemănători:

#y = - (x-1) (x ^ 4 + 10x ^ 3 + 31x ^ 2 + 60x + 150) #

Distribuiți din nou:

# x = - (x ^ 5 + 10x ^ 4 + 31x ^ 3 + 60x ^ 2 + 150x-x ^ 4-10x ^ 3-31x ^ 2-60x-150)

Adăugați / scădeți termeni asemănători:

#y = - (x ^ 5 + 9x ^ 4 + 21x ^ 3 + 29x ^ 2 + 90x150) #

Distribuiți semnul negativ:

#y = -x ^ 5 - 9x ^ 4 -21x ^ 3 -29x ^ 2 - 90x + 150 #