Două mașini încep să se miște din același punct. Prima masina calatoreste spre nord la 80 mi / hr. iar al doilea călătorește la est de 88 ft / sec. Cât de departe sunt, în câteva mile, cele două mașini, două ore mai târziu?

Răspuns:

Două ore mai târziu, cele două mașini vor fi la 200 de kilometri distanță.

Explicaţie:

Mai întâi să convertim 88 ft / sec în mile / oră

# (88 "ft.) / (1" sec) "x" (3600 sec) / (1 "oră)" x " /ora"#

Acum avem 1 mașină care merge spre nord la 80 mi / h, iar una merge spre Est la 60 mi / h. Aceste două direcții au a # 90 ^ o # unghiul dintre ele, astfel încât fiecare masina va face o parte a unui triunghi drept. După două ore, mașina care mergea spre nord va fi condus pentru 160 de mile și cea care mergea spre est, condusă pentru 120 mile. Distanța dintre aceste două mașini este o hypotenuse a triunghiului cu cele două părți și din teorema lui Pythagoras știm că:

# A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # asa de:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#color (albastru) (C = 200) #

Să presupunem că în timpul unei testări a două mașini, o mașină călătorește 248 mile în același timp, când a doua mașină călătorește 200 de mile. Dacă viteza unei mașini este de 12 mile pe oră mai rapidă decât viteza celei de-a doua mașini, cum descoperiți viteza ambelor mașini?

Prima mașină călătorește cu o viteză de s_1 = 62 mi / h. A doua mașină călătorește cu o viteză de s_2 = 50 mi / h. Fie t numărul de timp pe care mașinile călătoresc s_1 = 248 / t și s_2 = 200 / t Ni sa spus: s_1 = s_2 + 12 Asta este 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Două mașini părăsesc o intersecție. O mașină călătorește spre nord; celălalt est. Când mașina care călătorea spre nord făcuse 15 mi, distanța dintre mașini era cu 5 mi mai mult decât distanța parcursă de mașina îndreptată spre est. Cât de departe a călătorit mașina de est?

Masina de est a mers 20 de mile. Desenați o diagramă, lăsând x să fie distanța acoperită de mașina care călătorește spre est. Prin teorema lui pythagorean (din moment ce direcțiile de la est și nord fac un unghi drept) avem: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x200 = 10x x = 20 De aici, mașina orientată spre est a parcurs 20 de mile. Sperăm că acest lucru vă ajută!

Două mașini încep să se miște din același punct. Se calatoreste spre sud la 60 mi / h, iar celalalt calatoreste spre vest la 25 mi / h. La ce rată este distanța dintre mașini să crească cu două ore mai târziu?

78.1mi / h Masina A calatoreste spre sud, iar masina B calatoreste spre vest pornind de la punctul in care masinile incep sa evalueze masina A = Y = -60t ecuatia masinii B = X = -25t Distanta D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0,5 D = (6100tt) ^ 0,5 D = 78,1 * rata de schimbare a D dD / dt = 78,1 rata de schimbare a distantei dintre autoturisme este 78.1mi / h