Cum găsiți rădăcinile, reale și imaginare, de y = -5x ^ 2 + 40x -34 folosind formula patratică?

Răspuns:

# 4 + -sqrt (9,2) #

Explicaţie:

Formula quadratică este

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #

cu a = -5, b = 40 și c = -34 pentru această ecuație particulară

# (- 40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)) #, care dă:

# (- 40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10) #, # (- 40 + -sqrt (920)) / (- 10) #,

# (40 + -sqrt (920)) / (10) #, Cum 920 nu este un pătrat perfect, puteți simpliza expresia în mai multe moduri

# (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9,2) #

Care sunt asimptotele și discontinuitățile detașabile, dacă există, de f (x) = (4x) / (22-40x)?

Asimptote verticale x = 11/20 asimptote orizontale y = -1 / 10> Asimptotele verticale apar ca numitorul unei funcții raționale tinde la zero. Pentru a găsi ecuația, numitorul este egal cu zero. Rezolvarea: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 este asimptotul "Asimptotele orizontale apar ca divizii lim_ (xto + -oo), f (x) toc termeni pe numărător / numitor cu x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "este asimptota" Nu există grafuri discontinuiile detașabile {(4x) / (22-40x) [-10, 10, -5, 5]}

Fie p = 4x -7. Ce este echivalent cu (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 în termeni de p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Pentru a rescrie ecuația dată în termeni de p, trebuie să simplificați ecuația astfel încât să apară cel mai mare număr de "4x-7". Astfel, factorul este partea dreaptă. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) p <2 + 16 = 10p Rescrierea ecuației în formă standard, culoare (verde) (bar | ul (culoarea albă (a / a) alb) (a / a) |)))

Care este GCF de 40x ^ 2 și 16x?

Vedem că 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x și 16x = 2 * 8 * x prin urmare GCF = 8x