Care este panta unei linii care trece prin (-2, -3) și (1, 1)?

Răspuns:

Utilizați formula celor două coordonate pentru a afla ecuația unei linii drepte.

Explicaţie:

Nu știu dacă prin panta vrei să spui ecuația liniei sau pur și simplu gradientul.

Metodă numai pentru gradient

Pentru a obține gradientul pur și simplu faceți # Dy / dx # ceea ce înseamnă diferența în # Y # peste diferența în #X#

Formula extinsă înseamnă că facem # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # unde sunt coordonatele noastre # (X_1, y_1) # și # (X_2, y_2) #

Pentru exemplul dvs., înlocuiți valorile pentru a obține #(1-(-3))/(1-(-2))#

Aceasta se transformă în #(1+3)/(1+2)# acest lucru este simplificat #4/3# astfel încât înclinația dvs. sau "panta" este #4/3# sau # 1.dot 3 #

Ecuația metodei liniei drepte

În ceea ce privește ecuația completă, folosim formula celor două coordonate.

Această formulă este: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # unde sunt coordonatele noastre # (X_1, y_1) # și # (X_2, y_2) #.

Dacă înlocuim în valorile noastre, obținem: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x -

Curățând negativurile pe care le obținem: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Simplificarea primim: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Acum trebuie să rearanjăm această expresie în formă # Y = mx + c #

Pentru a face acest lucru, vom multiplica mai întâi ambele părți cu 4 pentru a elimina fracțiunea. Dacă facem acest lucru, obținem: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Apoi vom multiplica ambele părți cu 3 pentru a elimina cealaltă fracție. Acest lucru ne oferă: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Scoateți 9 de pe ambele părți pentru a obține singur: # 3y = 4x-1 #

Apoi împărțiți cu 3: # y = 4 / 3x - 1/3 #

În acest caz, puteți obține și gradientul ca # M # parte a ecuației: # Y = mx + c # este gradientul. Ceea ce înseamnă că are un gradient #4/3# sau # 1.dot 3 # așa cum am folosit prima metodă.

Interesant putem folosi de asemenea # C # parte a ecuației pentru a descoperi # Y # intercepta. În acest caz este #1/3# care înseamnă # Y # interceptarea acestei linii este la coordonate #(1/3,0)#

Panta unei linii este -3. Care este panta unei linii care este perpendiculară pe această linie?

1/3. Linile cu pante m_1 & m_2 sunt bot între ele iff m_1 * m_2 = -1. Prin urmare, reqd. pantă 1/3.

Care este panta unei linii care trece prin punctul (-1, 1) și este paralelă cu o linie care trece prin (3, 6) și (1, -2)?

Pantă dvs. este (-8) / - 2 = 4. Înclinările de linii paralele sunt aceleași ca ele au aceeași creștere și rula pe un grafic. Panta poate fi găsită utilizând "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Prin urmare, dacă punem numerele liniei paralele cu originalul obținem "slope" = (-2 - 6) / (1-3). Aceasta simplifică apoi la (-8) / (- 2). Creșterea dvs. sau suma pe care o urcă este de -8, iar rularea sau suma pe care o duce cu 2 este.

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "