Care este domeniul și domeniul f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Răspuns:

Domeniu: # = x! = 4 #

Gamă # = Y! = 0.5 #

Explicaţie:

act de renunțare: Explicația mea poate fi lipsită de anumite aspecte datorită faptului că nu sunt un matematician profesionist.

Puteți găsi atât Domeniul cât și Domeniul prin afișarea grafică a funcției și a vizualizării când funcția nu este posibilă. Aceasta poate fi o încercare și o eroare și poate dura ceva timp.

De asemenea, puteți încerca metodele de mai jos

Domeniu

Domeniul ar fi toate valorile lui #X# pentru care funcția există. Prin urmare, putem scrie pentru toate valorile lui #X# și atunci când #X! = # un anumit număr sau numere. Funcția nu va exista atunci când numitorul funcției este 0. Prin urmare, trebuie să găsim când acesta este egal cu 0 și să spunem că domeniul este atunci când #X# nu este egală cu valoarea pe care o găsim:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

Cand # X = 4 #, funcția nu este posibilă, așa cum devine #f (x) = (2 + 7) / 0 # care nu este definită, deci nu este posibilă.

Gamă

Pentru a găsi domeniul, puteți găsi domeniul funcției inverse, pentru a face acest lucru, rearanjați funcția pentru a obține x de la sine. Asta ar fi destul de complicat.

Putem găsi intervalul prin găsirea valorii lui y pentru care #X# abordari # Oo # (sau un număr foarte mare). În acest caz, vom obține

# Y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

La fel de # Oo # este un număr foarte mare #+7# si #-8# nu vom schimba prea mult, de aici putem să scăpăm de ele. Am rămas cu:

# Y = (1 (oo)) / (2 (oo)) #

# Oo #se poate anula, iar noi suntem lasati

# Y = 1 / -2 #

Prin urmare, funcția nu este posibilă când # Y = 1 / -2 #

O modalitate scurtă de a face acest lucru este de a scăpa de tot, cu excepția constantelor variabilelor (numerele din fața lui #X#E)

# y = x / (2x) -> o jumătate #

Sper că a ajutat.

Răspuns:

# x înRR, x! = 4 #

# y înRR, y! = 1/2 #

Explicaţie:

# "y = f (x) este definit pentru toate valorile reale ale lui x, cu excepția oricăror" #

# "care fac numitorul egal cu zero" #

# "echivalând numitorul cu zero și rezolvarea dă" #

# "valoarea x nu poate fi" #

# "rezolva" 2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (roșu) "valoare exclusă" #

# "domeniul este" x inRR, x! = 4 #

# "pentru a găsi valori excluse în intervalul de timp, rearanjați" #

# "f (x) făcând x subiectul" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (albastru) "multiplicare încrucișată" #

# RArr2xy-8y = x + 7 #

# RArr2xy-x = 7 + 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8y #

# RArrx = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "numitorul nu poate fi egal cu zero" #

# "rezolvați" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (roșu) "valoare exclusă" #

# "intervalul este" y înRR, y! = 1/2 #

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Care este domeniul și gama de 3x-2 / 5x + 1 și domeniul și domeniul invers al funcției?

Domeniul este toate reals cu excepția -1/5, care este intervalul invers. Gama este reală cu excepția celor 3/5 care este domeniul invers. este definită valoarea f (x) = (3x-2) / (5x + 1) și valorile reale pentru toate x, cu excepția -1/5, astfel încât este domeniul lui f și intervalul f ^ -1 Setarea y = -2) / (5x + 1) și rezolvarea pentru x randamentele 5xy + y = 3x-2, deci 5xy-3x = -y-2 și deci (5y-3) x = -y-2 = - (y-2) / (5y-3). Vedem că y! = 3/5. Deci, gama f este reală cu excepția a 3/5. Acesta este și domeniul lui f ^ -1.