Care este opțiunea corectă? poate u pls explica pe scurt.

Răspuns:

Răspunsul este opțiunea 3) 1

Dar explicația nu poate fi scurtă.

Explicaţie:

Dat:

#alfa# și # # Beta rădăcini de # x ^ 2-p (x + 1) -c = 0 #

Utilizați proprietatea distributivă și marcați-o ca ecuație 1:

# x ^ 2-px-p-c = 0 "1" #

pentru că #alfa# și # # Beta rădăcini ale unei ecuații patrate, sunt valabile și următoarele:

# (x - alfa) (x - beta) = 0 #

Efectuați multiplicarea:

# x ^ 2-betax-alfax + alfabet #

Combinați termenii și marcați ca ecuație 2:

# x ^ 2 - (alfa + beta) x + alfabeta "2" #

Corelarea coeficientului termenului mediu în ecuația 1 cu același termen din ecuația 2:

#p = alfa + beta "3" #

Potrivit termenilor constanți ai ecuației 1 cu termenul constant al ecuației 2:

# -p-c = alfabeta #

Rezolvați pentru c:

#c = -alphabeta-p "4" #

Ecuația de substituție 3 în ecuația 4:

#c = -alfabeta- (alfa + beta) #

Distribuiți minus:

#c = -alphabeta-alfa-beta "4.1" #

Am găsit o ecuație # C # in termeni de #alfa# și # # Beta, pentru că ni se cere valoarea:

(alfa ^ 2 + 2alpha + 1) / (alfa ^ 2 + 2alpha + c) + (beta ^ 2 + 2beta +

Înlocuitor pentru c:

(alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / (alfa ^ 2 + 2alfa-alfa-beta)

Combinați termenii asemănători în numitori:

(alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / (alfa ^ 2 + alfa-alfa-beta)

Factor numitorii:

# (alfa ^ 2 + 2alpha + 1) / ((alfa + 1) (alfa-beta)) + (beta2 + 2beta +

Rețineți că numeratorii sunt pătrate perfecte:

# (alfa + 1) ^ / ((alfa + 1) (alfa-beta)) + (beta + 1) ^ 2 /

# (Alpha + 1) / (alpha + 1) # devine 1 și # (Beta + 1) / (beta + 1) # devine 1:

# (alfa + 1) / (alfa-beta) + (beta + 1) / (beta-alfa) #

Putem avea un numitor comun, dacă vom multiplica a doua fracțiune #-1/-1#:

# (alfa + 1) / (alfa-beta) - (beta + 1) / (alfa-beta) #

Combinați prin numitorul comun:

# ((alfa + 1) - (beta + 1)) / (alfa-beta) #

Suma 1s în numărător la zero:

# (alfa-beta) / (alfa-beta) #

Această fracțiune este 1, prin urmare, răspunsul este opțiunea 3) 1