Care este opțiunea corectă?

Răspuns:

Toti.

Explicaţie:

Prin inspecție, toți termenii conțin un #X# sau # Y # prin urmare #(0,0)# este o soluție pentru toate pentru orice a sau b. Chiar dacă opțiunea 4 este doar un punct #(0,0)# Este o soluție rațională.

Răspuns:

Opțiune #1# și #3# numai.

Explicaţie:

Extinde:

# A ^ 2y ^ 2-2abxy + b ^ 2x ^ 2 + 4xy = 0 #

# (B ^ 2) x ^ 2 + (4y-2aby) x + (a ^ 2y ^ 2) = 0 #

Utilizarea discriminatorie:

# (4y-2aby) ^ 2-4 (b ^ 2) (a ^ 2y ^ 2) = n ^ 2 #

Aceasta simplifică:

# 16y ^ 2 (1-ab) = n ^ 2 #

Pentru ecuația de a obține soluții raționale, atunci ecuația ar trebui să fie egală cu un pătrat perfect. # 16y ^ 2 # este deja una # (1-ab) # ar trebui să fie prea.

Opțiune #1# și #3# numai din moment ce sunt egale cu #0# și #1/4# respectiv.