Răspuns:
#y = 4x + 23 #
Explicaţie:
Pentru a găsi linia perpendiculară trebuie mai întâi să găsim panta liniei perpendiculare.
Ecuația dată este deja în forma de intersecție înclinată care este:
#y = mx + c # Unde # M # este panta și # C # este interceptul y.
Prin urmare, panta liniei date este #-1/4#
Panta unei linii perpendiculare la o linie cu panta # A / b # este # (- b / a) #.
Transformarea pantei pe care o avem #(-1/4)# folosind această regulă, oferă:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Acum, având panta, putem folosi formula pantă pentru a găsi ecuația liniei. Formula pantă-punct este:
# y - y_1 = m (x - x_1) #
Unde # M # este pantă, care pentru problema noastră este 4, și unde (x_1, y_1) este punctul, care pentru problema noastră este (-5 3).
Înlocuirea acestor valori ne dă formula:
#y - 3 = 4 (x - 5) #
# y - 3 = 4 (x + 5) #
În cele din urmă, trebuie să rezolvăm # Y # pentru ao transforma într-o formă de interceptare a pantei:
#y - 3 = 4x + 20 #
# y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Răspuns:
# Y = 4x + 23 #
Explicaţie:
# Y = culoare (verde) (- 1/4) x + 10 #
este ecuația unei linii (în formă de intersecție cu panta) cu o pantă de #color (verde) (- 1/4) #
Orice linie perpendiculară pe această linie va avea o pantă de
#color (alb) ("XXX") de culoare (magenta) (- 1 / (culoare (verde) ("" (- 1/4))) = 4 #
O linie prin punct # (Culoare (roșu) (- 5), culoare (albastru) 3) # va avea o pantă de #magenta (4) #
va avea ecuația punctului pantă:
#color (alb) ("XXX") y-culoare (albastru) 3 = culoare (magenta) 4 (x-culoare (roșu) ("" (- 5))) #
#color (alb) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
Conversia în forma punct-pantă:
#color (alb) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#color (alb) ("XXX") y = 4x + 23 #
