Dacă un proiectil este proiectat la teta unghiulară și tocmai a trecut prin atingerea vârfului a doi pereți de înălțime a, separat de o distanță 2a, atunci arătați că acea mișcare a mișcării va fi 2a pătuț (theta / 2)?

Aici situația este prezentată mai jos,

Deci, după-amiază # T # a mișcării sale, va ajunge înălțime #A#, având în vedere mișcarea verticală, putem spune, # a = (u sin teta) t -1/2 g t ^ 2 # (# U # este viteza de proiecție a proiectilului)

Rezolvând acest lucru, # t = (2u păcat theta _- ^ + sqrt (4u ^ 2 sin ^ 2 theta -8ga)) / (2g) #

Deci, o valoare (una mai mică) de # T = t # (let) sugerează timpul necesar pentru a ajunge #A# în timp ce merge în sus și celălalt (unul mai mare) # t = t '# (lasa) in timp ce coboara.

Deci, putem spune în acest interval de timp distanța parcursă pe orizontală a proiectilului # # 2a, Deci, putem scrie, # 2a = u cos theta (t'-t) #

Punerea valorilor și aranjarea, obținem, # u ^ 4 sin ^ 2 2theta -8gau ^ 2 cos ^ 2 theta-4a ^ 2g ^ 2 = 0 #

Rezolvarea pentru # U ^ 2 #,primim, 2 ^ 2 ^ (2g ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2)

Înapoi #sin 2theta = 2 păcat theta cos theta # primim, 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2

sau, (8g cos 2 ^ 2 ^ 2 ^ ^ (2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^) / (2 sin ^ 2 2theta) = (8agcostheta (cos theta + 1)) / (2 sin ^ 2 2theta) #

acum, formula pentru gama de mișcare a proiectilului este # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g #

Deci, înmulțind valoarea obținută din # U ^ 2 # cu # (sin2 theta) / g #,primim, # 2 (cos 2) (cos 2) (2 a (cos 2) (cos 2) = 2a cos (theta / 2) / 2) #

Un copil de înălțime de 2,4 ft este în picioare în fața mirro.his frate de înălțime 4,8 ft este în picioare în spatele him.the înălțimea minimă a oglinzii necesare, astfel încât copilul să poată vedea complet imaginea lui n imaginea fraților lui în oglindă este ?

Mărirea oglinzii plane este 1 deoarece înălțimea imaginii și înălțimea obiectului sunt aceleași. Aici considerăm că oglinda a fost inițial de 2,4 ft înălțime, astfel încât copilul a fost capabil să-și vadă imaginea completă, atunci oglinda trebuie să fie de 4,8 ft lungime, astfel încât copilul să poată privi în sus, unde poate vedea imaginea partea superioară a corpului fratelui său, vizibilă deasupra lui.

Casa lui Mattie este compusă din două etaje și o mansardă. Primul etaj are o înălțime de 5,6 metri, al doilea e la o înălțime de 8,5 metri, iar întreaga casă are o înălțime de 24 metri. Cât de înalt este podul?

Înălțimea totală a casei este la primul etaj și la al doilea etaj plus la mansardă H_T = F_1 + F_2 + AA = H_T - F_1 - F_2 unde H_T = 24 1/3 sau 73/3 culoare (alb) (în cazul în care) F_1 = culoare (alb) (/) 8 1/2 sau 17/2 SOLVE A = 73/3 - 53/6 - 17/2 numitor comun A = 2/2 xx 73/3 - 53/6 - 17/2 xx 3/3 A = 146/6 - 53/6 - 51/6 A = (146-53 - 51) / 6 A = 42/6 A = 7 Pentru a verifica munca noastră, F_1 + F_2 + A ar trebui să fie egală cu 146/6 53/6 + 17/2 + 7 numitor comun 53/6 + 17/2 xx 3/3 + 7 xx 6/6 53/6 + 51/6 + 42/6 (53 + 51 + 42) / 6 146/6 Da, am avut dreptate. Deci, podul are o înălțime de 7 metri

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"