Școala locală crește prin vânzarea de bilete pentru a juca, timp de două zile. În ecuațiile 5x + 2y = 48 și 3x + 2y = 32 x reprezintă costul pentru fiecare bilet pentru adulți și y reprezintă costul pentru fiecare bilet de student, care este costul pentru fiecare bilet pentru adulți?
Fiecare bilet pentru adulți costă 8 USD. 5x + 2y = 48 indică faptul că cinci bilete pentru adulți și două bilete pentru studenți costă 48 USD. În mod similar, 3x + 2y = 32 indică faptul că trei bilete pentru adulți și două bilete pentru studenți costă 32 USD. Pe măsură ce numărul de elevi este același, este evident că taxa suplimentară de 48-32 = 16 dolari se datorează a două bilete suplimentare pentru adulți. Prin urmare, fiecare bilet pentru adulți trebuie să coste 16 $ / 2 = 8 $.
Cu ce exponent puterea oricărui număr devine 0? După cum știm că (orice număr) ^ 0 = 1, deci ce va fi valoarea lui x în (orice număr) ^ x = 0?
Vezi mai jos Fie z un număr complex cu structura z = rho e ^ {i phi} cu rho> 0, rho în RR și phi = arg (z) putem pune această întrebare. Pentru ce valori de n în RR apare z ^ n = 0? Dezvoltând un pic mai mult z ^ n = rho ^ ne ^ {in phi} = 0-> e ^ {in phi} = 0 deoarece prin hypothese rho> 0. Deci, folosind identitatea lui Moivre e ^ {in phi} = cos ) + i sin (n phi) atunci z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, cdots În cele din urmă, pentru n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots obținem z ^ n = 0
Să presupunem că a_n este monoton și converge și b_n = (a_n) ^ 2. Necesită convergență?
Da. Fie l = lim_ (n -> + oo) a_n. a_n este monoton, deci b_n va fi și monoton și lim_ (n -> + oo) b_n = lim_ (n -> + oo) (a_n) ^ 2 = (lim_ (n - 2 = l ^ 2. Este ca și în cazul funcțiilor: dacă f și g au o limită finită la un, atunci produsul f.g va avea o limită la.