Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = -x ^ 2 - x + 9?

Răspuns:

Axa de simetrie: x = -0,5

Vertex: (-0,5,9,75)

Factorizarea pentru a găsi rădăcini:

# - (x ^ 2 + x-9) # (Am scos-1 pentru că mi se pare mai ușor să factorizeze fără ca extra negativ acolo lucruri confuze)

# - (x + 5) (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

Jumătate dintre aceste puncte este axa simetriei și vârful.

Distanța totală dintre puncte: 9

Jumătate din acestea: 4.5

Deci, axa simetriei este la # x = (- 5 + 4,5) = -0,5 #

Acum știm și valoarea x a vârfului: -0.5. Înlocuirea acestei înapoi în ecuația inițială va da valoarea y:

# - (- 0,5) ^ 2 - (- 0,5) + 9 = y #

# ^ 2 + 0,5 0,5 + 9 = y #

# 0,25 + 0,5 + 9 = y #

# Y = 9.75 #

Prin urmare, vârful la #(-1/2, 9.75)#

grafic {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}