Cum de a rezolva finalizarea pătrat? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Răspuns:

# x = ± sqrt (11,5) + 2 #

Explicaţie:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Completarea metodei pătrate:

• Separați termenii variabili de termenul constant, rearanjați ecuația:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Asigurați-vă că coeficientul de # X ^ 2 # este întotdeauna 1.

  Împărțiți ecuația cu 2:

# X ^ 2-4x = 7.5 #

• Adăugați 4 în stânga, completând pătratul.

# X ^ 2-4x + 4 = 11,5 #

• Factorul expresiei din stânga

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

• Luați rădăcina pătrată

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11,5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11,5) + 2 # sau # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Răspuns:

Răspuns: # 2 + - sqrt (11,5) #

Explicaţie:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Pe măsură ce terminăm pătratul mai mult de unul # X ^ 2 #, cel mai bine este să mutați constanta (15) în cealaltă parte. Este semnul prin urmare, schimbările - (15 nu -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Acum ne împărțim prin două, pentru a obține un singur # X ^ 2 #

# X ^ 2-4x = 7.5 #

Pentru a completa pătratul, pașii generali trebuie să ia jumătate din coeficientul x. În acest caz, coeficientul este de 4, deci jumătate este de două. Formăm paranteze, lăsând:

# (X-2) ^ 2 #

Dar, dacă am multiplicat acest lucru, ne-ar sfârși # X ^ 2-4x + 4 #

Nu vrem acest "extra" 4, deci pentru a completa pătratul, trebuie să SUBTRACT 4, lăsând;

# (X-2) ^ 2-4 = 7.5 #

Acum rezolvăm o ecuație liniară standard;

# (X-2) ^ 2 = 7,5 + 4 #

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

# x-2 = + - sqrt (11.5) #

# X = 2 + -sqrt (11,5) #

Rețineți: atunci când deplasați semnul egal, efectuați operația opusă

adică rădăcină pătrată, pătrată

adaugă, scade

multiplica, împărți.

De asemenea, atunci când rădăcina rădăcină un număr obțineți atât un număr pozitiv și negativ.

Sper că acest lucru vă ajută!