Panta este
Minima (pluralul "minimului") de curbe netede apare la punctele de cotitură, care, prin definiție, sunt de asemenea staționar puncte. Acestea se numesc staționare, deoarece la aceste puncte, funcția de gradient este egală cu
Un exemplu simplu pentru imagine este
Linii A și B sunt perpendiculare. Panta liniei A este de -0,5. Care este valoarea lui x dacă panta liniei B este x + 6?
X = -4 Deoarece liniile sunt perpendiculare, știm că produsul celor două sunt gradient egal -1, deci m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4
Care este panta unei linii tangente la curba 3y ^ 2-2x ^ 2 = 1?
Panta liniei tangente este (2x) / (3y). Avem: 6y (dy / dx) - 4x = 0 6y (dy / dx) = 4x dy / dx = (4x) / (6y) dy / dx =
O curbă este definită de parametrii eqn x = t ^ 2 + t - 1 și y = 2t ^ 2 - t + 2 pentru toate t. i) arata ca A (-1, 5_ se afla pe curba ii) gaseste dy / dx. iii) găsiți eqn de tangent la curba de la pt. A . ?
Avem ecuația parametrică {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Pentru a arăta că (-1,5) se află pe curba definită mai sus, trebuie să arătăm că există o anumită t_A astfel încât la t = t_A, x = -1, y = 5. Astfel, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Rezolvarea ecuației de vârf arată că t_A = 0 "sau" -1. Rezolvarea fundului arată că t_A = 3/2 "sau" -1. Apoi, la t = -1, x = -1, y = 5; și de aceea (-1,5) se află pe curbă. Pentru a găsi panta la A = (- 1,5), vom găsi mai întâi ("d" y) / ("d" x). Prin regulă de lanț ("d") / ("d&quo