Care este ecuația unei linii, în formă generală, care trece prin punctul (1, -2) și are o pantă de 1/3?

Răspuns:

# x-3y = 7 #

Explicaţie:

Forma punct-pantă pentru o linie care trece prin # (X, y) = (culoare (roșu) o culoare (albastru) b) # cu o pantă de #color (verde) m # este

#color (alb) ("XXX") y-culoare (albastru) b = culoare (verde) m (x-culoare (roșu) a) # sau o versiune modificată a acesteia

Dat # (X, y) = (culoare (roșu) 1, culoare (albastru) (- 2)) # și o pantă de #color (verde) (m) # aceasta devine:

#color (alb) ("XXX") y- (culoare (albastru) (- 2))) = culoare (verde) (1/3) (x-culoare (roșu) 1) #

#color (alb) ("XXX") y + 2 =: 1/3 (x-1) #

În mod normal, poate doriți să convertiți acest lucru în "formular standard": # Ax + By = C # (adesea cu restricțiile #A> = 0 # și #GCF (A, B, C) = 1 #).

# Y + 2 =: 1/3 (x-1) #

#color (alb) ("XXX") rArr 3y + 6 = x-1 #

#color (alb) ("XXX") rArr 1x-3y = 7 #

Care este ecuația liniei în forma pantă în cazul în care panta este 2 și trece prin punctul (-3,5)?

Puteți folosi faptul că panta reprezintă schimbarea în y pentru o anumită modificare în x. In principiu: schimbarea y este Deltay = y_2-y_1 in cazul dumneavoastra: y_1 = y y_2 = 5 schimbarea in x este Deltax = x_2-x_1 in cazul dumneavoastra: x_1 = x x_2 = -3 And: slope = (Deltay) Deltax) = 2 În cele din urmă: 2 = (5-y) / (- 3-x) -6-2x = 5-yy = 2x + 11

Care este panta unei linii care trece prin punctul (-1, 1) și este paralelă cu o linie care trece prin (3, 6) și (1, -2)?

Pantă dvs. este (-8) / - 2 = 4. Înclinările de linii paralele sunt aceleași ca ele au aceeași creștere și rula pe un grafic. Panta poate fi găsită utilizând "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Prin urmare, dacă punem numerele liniei paralele cu originalul obținem "slope" = (-2 - 6) / (1-3). Aceasta simplifică apoi la (-8) / (- 2). Creșterea dvs. sau suma pe care o urcă este de -8, iar rularea sau suma pe care o duce cu 2 este.

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "