Răspuns:
Explicaţie:
Factorizarea primară a
#122 = 2*61#
Deoarece aceasta nu conține un factor mai mult decât o dată, rădăcina pătrată din
pentru că
#sqrt (122) = 11; bar (22) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / #
Putem găsi rațional aproximări pentru
De exemplu:
#sqrt (122) ~~ 11; 22,22 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~~ 11.0453608 #
De fapt:
#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #
Care este rădăcina pătrată a unui număr? + Exemplu
Sqrt (64) = + - 8 O rădăcină pătrată este o valoare care, înmulțită cu ea însăși, dă un alt număr. Exemplul 2xx2 = 4 astfel încât rădăcina pătrată a lui 4 este 2. Totuși, este un lucru la care ar trebui să fiți atenți. Atunci când se înmulțește sau se împarte, dacă semnele sunt aceleași, atunci răspunsul este pozitiv. Așa că (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Deci rădăcina pătrată a lui 4 este +2 Dacă folosiți răspunsul pozitiv ca rădăcină pătrată "principiul rădăcină pătrată". Deci, avem nevoie de un număr care, atunci când se înmulțește de la sine, va da 64 ca răs
Care este rădăcina pătrată de 145? + Exemplu
145 = 5 * 29 este produsul a două prime și nu are factori pătrat, deci sqrt (145) nu este simplificat. sqrt (145) ~~ 12.0416 este un număr irațional al cărui pătrat este 145. Puteți găsi aproximări pentru sqrt (145) într-un număr de moduri. Favoritul meu actual este folosirea unor elemente numite fracții continue. (2n + 1) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) Astfel sqrt (145) = [12; bar (24)] = 12 + 1/24 + 1 / .))) Putem obține o aproximare doar prin trunchierea fracțiunii repetate continue. De exemplu: sqrt (145) ~~ [12; 24] = 12 + 1/24 = 12.041dot (6)
Care este rădăcina pătrată de 337? + Exemplu
Sqrt (337) ~~ 18.35755975 nu este simplificabilă deoarece 337 este prime. 337 este prim - nu are factori pozitivi în afară de 1 și de el însuși. Ca urmare, sqrt (337) nu este simplificabilă. Este un număr irațional care, atunci când este pătrat (înmulțit cu el însuși), vă oferă 337. Valoarea sa este de aproximativ 18.35755975. Deoarece este irațional, reprezentarea zecimală nu se termină și nici nu se reapare. Are o extensie continuă a fracțiunii care se repetă, și anume: sqrt (337) = [18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11, 1,3,1,2,36)] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (11 + 1 / / (1