Întrebarea nr. 05734

Răspuns:

#5# picioare

Explicaţie:

Uitați-vă la graficul acestei ecuații.

grafic {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Putem vedea că înălțimea maximă a obiectului are loc la vârful parabolei. Pentru a găsi timpul # # T_max unde obiectul ajunge la vârf, putem folosi următoarea formulă:

# T_max = -b / (2a) #

Aceasta este formula folosită pe tot parcursul algebrei pentru a găsi #X#-coordonarea vârfului unei parabole.

În ecuație # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, noi avem # A = -16 # și # B = 8 #, asa de:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1 / # 4 secunde

Acest lucru ne spune că înălțimea maximă a obiectului este atinsă la # T = 1 / # 4 secunde. Cu toate acestea, întrebarea solicită înălțimea reală, nu timpul. Pentru a găsi înălțimea, pur și simplu conectăm #1/4# pentru # T #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# picioare