Răspuns:
Ultimul
Explicaţie:
O funcție trebuie să returneze o valoare unică când este dat un argument. În ultimul set
Puncte tehnice suplimentare
Există o altă parte importantă a definirii unei funcții pe care ar trebui să o îngrijim cu adevărat aici. O funcție este definită cu a domeniu - setul de valori de intrare pe care le are, precum și a Codomeniu - setul de valori posibile pe care le poate reveni (unele cărți numesc acest lucru gamă).
O funcție trebuie să returneze o valoare pentru fiecare element al domeniului. Întrucât domeniul nu a fost specificat pentru niciuna dintre funcțiile prospective de aici, nu putem fi siguri că nici ceilalți doi nu corespund criteriilor pentru a fi o funcție.
Ceea ce putem spune este:
-
#{(3, 7), (–1, 9), (–5, 11)}# poate reprezenta o funcție dacă domeniul este specificat ca set#{3,-1,-5}# -
#{(9, –5), (4, –5), (–1, 7)}# poate reprezenta o funcție dacă domeniul este specificat ca set#{9,4,-1}#
In ambele cazuri, codomainul poate fi considerat setul de numere intregi (nu este nevoie de o functie care returneaza fiecare valoare in codomain - doar ca fiecare valoare pe care o face inapoi este in codomain)
Răspuns:
Explicaţie:
Dată: trei seturi de relații, Spune
Definiția unei relații:
A relație este pur și simplu a set de valori de intrare și ieșire, reprezentat în ordonate perechi.
Orice set de perechi ordonate poate fi utilizat într-o relație.
Nu exista reguli speciale sunt disponibile pentru a forma o relație.
Definiția unei funcții:
O funcție este un set de perechi ordonate în care fiecare element x are asociat cu el doar un element y.
Examinați cele trei seturi de relații date pentru a determina dacă vreuna dintre ele respectă strict regula pentru a fi o funcție.
Setați tabelul cu datele de intrare sus:
Rescrieți tabelul de date pentru a facilita compararea
Un simplu examen vizual ne spune asta
Rețineți că
Dar, x-coordonate valorile NU sunt repetate.
Setați B este o funcție care utilizează regula.
Prin urmare,
Plot ordonat perechi de
Plot ordonat perechi de
Plot ordonat perechi de
Sper ca ajuta.
Următoarea funcție este dată ca un set de perechi ordonate {(1, 3), (3, -2), (0,2), (5,3) (- 5,4)} care este domeniul acestei funcții ?
{1, 3, 0, 5, -5} este Domeniul funcției. Ordonate Perechi au valoarea coordonatei x urmată mai întâi de valoarea coordonatei y corespunzătoare. Domeniul perechilor ordonate este setul tuturor valorilor coordonatelor x. Prin urmare, cu referire la perechile ordonate date în problemă, obținem Domeniul nostru ca un set al tuturor valorilor coordonatelor x după cum se arată mai jos: {1, 3, 0, 5, -5} este Domeniul funcției.
Perechile ordonate (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). și (5, 100) reprezintă o funcție. Ce este o regulă care reprezintă această funcție?
Regula este n ^ (a) perechea ordonată reprezintă (n, (n + 5) ^ 2) în perechile ordonate (1,36), (2, 49), 3,64. (4, 81). și (5, 100), se observă că (i) primul număr pornind de la 1 este în seria aritmetică în care fiecare număr crește cu 1, adică d = 1 (ii) al doilea număr sunt pătrate și pornind de la 6 ^ merge la 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 și 10 ^ 2. Observați că {6,7,8,9,10} se mărește cu 1. (iii) Prin urmare, în timp ce prima parte a primei perechi ordonate pornește de la 1, a doua parte este (1 + 5) ^ 2 De aici regula care reprezintă funcția este că n ^ (a) perechea ordonată reprezintă (n, (n + 5) ^ 2)
Setul de perechi ordonate (-1, 8), (0, 3), (1, -2) și (2, -7) reprezintă o funcție. Care este intervalul funcției?
Intervalul pentru ambele componente ale perechii ordonate este -oo to oo Din perechile ordonate (-1, 8), (0, 3), (1, -2) și (2, -7) se observă că prima componentă este crescând în mod constant cu 1 unitate, iar a doua componentă continuă să scadă cu 5 unități. Ca și când prima componentă este 0, cea de-a doua componentă este 3, dacă lăsăm prima componentă ca x, cea de-a doua componentă este -5x + 3 Deoarece x poate fi foarte în intervalul de la -oo la oo, -5x + 3 prea variază de la -oo la oo.