Cum raționalizați numitorul și simplificați (x-3) / (sqrtx-sqrt3)?

Răspuns:

Pentru a raționaliza un numitor sub forma #sqrta - sqrtb #, înmulțiți fracțiunea cu 1 în formular # (sqrta + sqrtb) / (sqrta + sqrtb) #

Explicaţie:

Motivul pentru a face această practică vine de la forma generală de factoring binomials care conțin diferența două pătrate:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) #

Revenind la fracțiunea dată, înmulțim cu 1 în formă # (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) #

(sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) = (sqrtx + sqrt3)

# ((x - 3) (sqrtx + sqrt3)) / (x - 3) = #

#sqrtx + sqrt3 #

Răspuns:

#sqrt x + sqrt 3 #

Explicaţie:

împărțiți Numeratorul și numitorul cu #sqrtx + sqrt 3 #.

primim, # (x - 3) / (sqrt x - sqrt 3) * (sqrt x + sqrt 3) / (sqrt x + sqrt 3) #

= ()) / (sqrt x) ^ 2 - (sqrt 3) ^ 2 = (x - 3) (sqrt x + sqrt 3) 3) = sqrt x + sqrt 3 #

Suma numărătorului și numitorul unei fracțiuni este de 3 ori mai mică decât dublul numitorului. Dacă numărul și numitorul sunt ambele diminuate cu 1, numitorul devine jumătate din numitor. Determinați fracția?

4/7 Să presupunem că fracțiunea este a / b, numitor a, numitor b. Suma numărătorului și numitorul unei fracții este de 3 mai mică decât dublul numitorului a + b = 2b-3 Dacă numărul și numitorul sunt ambele diminuate cu 1, numitorul devine jumătate din numitor. a-1 = 1/2 (b-1) Acum facem algebra. Începem cu ecuația pe care tocmai am scris-o. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Din prima ecuație, a + b = 2b-3 a = b-3 În acest caz putem înlocui b = 2a-1. a = 2a - 1 - 3 - a = -4 a = 4 b = 2a - 1 = 2 (4) -1 = 7 Fragmentul este a / b = 4/7 Verificați: * Suma numărătorului numitorul (7) dintr-o fracțiune este de 3 ori mai mi

Numerotatorul unei fracții (care este un număr întreg pozitiv) este mai mic decât numitorul. Suma fracțiunii și de două ori reciprocitatea acesteia este de 41/12. Care este numitorul și numitorul? P.S

3 și 4 Scriind n pentru numărătorul întreg, ni se dau: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Rețineți că atunci când adăugăm fracțiuni, le dăm mai întâi un numitor comun. În acest caz, ne așteptăm ca numitorul să fie 12. De aceea, ne așteptăm ca atât n, cât și n + 1 să fie factori de 12. Încercați n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" după cum este necesar.

Cum raționalizați numitorul și simplificați [(1 / sqrtx) + 9sqrtx] / (9x + 1)?

Rezultatul este sqrtx / x. Motivul este următorul: 1) Trebuie să raționalizați 1 / sqrtx. Aceasta se face prin înmulțirea numărătorului și a numitorului cu sqrtx. Procedând astfel, veți obține următoarele: ((1 / sqrtx) + 9sqrtx) / (9x + 1) = ((sqrtx / x) + 9sqrtx) / (9x + 1). 2) Acum, faceți "x" numitorul comun al numărătorului după cum urmează: ((sqrtx / x) + 9sqrtx) / (9x + 1) = ((sqrtx + 9xsqrtx) / x) / (9x + 1). 3) Acum, treceți semnul intermediar "x" la numitor: ((sqrtx + 9xsqrtx) / x) / (9x + 1) = (sqrtx + 9xsqrtx) / (x (9x + 1)). 4) Acum, luați factorul comun sqrtx de la numărător: (sqr