Care sunt primul și al doilea derivat al f (x) = ln ((x-1) ^ 2 / (x + 3)) ^ (1/3)?

Care sunt primul și al doilea derivat al f (x) = ln ((x-1) ^ 2 / (x + 3)) ^ (1/3)?
Anonim

Răspuns:

(X-1) -in (x + 3) = 1/3 2n (x-1) -1 / 3LN (x + 3) #

(f (x) = 2 / (3 (x-1)) -1 / (3 (x + 3) + 1 / (3 (x + 3) ^ 2) #

Explicaţie:

Mai întâi utilizați proprietățile logaritmilor pentru a le simplifica. Aduceți exponentul în față și amintiți-vă că logul unui coeficient este diferența logurilor, așa că odată ce îl dizolvă în formă logaritmică simplă, atunci găsesc derivații. Odată ce am primul derivat, atunci îl aduc # (X-1) # și# (x + 3) # la început și aplică regulă de alimentare pentru a găsi al doilea derivat. Rețineți că puteți folosi și regula lanțului, însă simplificarea ar putea fi mai dificilă și mai lungă.