Jason estimează că mașina își pierde 12% din valoarea sa în fiecare an. Valoarea inițială este de 12.000. Care descrie cel mai bine graficul funcției care reprezintă valoarea mașinii după X de ani?
Graficul ar trebui să descrie dezintegrarea exponențială. În fiecare an, valoarea mașinii se înmulțește cu 0.88, astfel încât ecuația care dă valoarea y a mașinii după x ani este y = 12000 (0.88) x x Graficul {12000 (0.88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}
Ecuația și graficul unui polinom sunt arătate mai jos, graficul atinge valoarea maximă atunci când valoarea lui x este 3 care este valoarea y a acestui maxim y = -x ^ 2 + 6x-7?
Trebuie să evaluăm polinomul la maxim x = 3, pentru orice valoare de x, y = -x ^ 2 + 6x-7, înlocuind astfel x = 3 obținem: y = - (3 ^ 2) + 6 * 3 -7 = -9 + 18-7 = 18-16 = 2, deci valoarea y la maximul x = 3 este y = 2 Vă rugăm să rețineți că acest lucru nu demonstrează că x = 3 este maximul
O masina se depreciaza la o rata de 20% pe an. Deci, la sfârșitul fiecărui an, mașina este în valoare de 80% din valoarea sa de la începutul anului. Care este procentul din valoarea inițială a mașinii în valoare de la sfârșitul celui de-al treilea an?
51.2% Să modelăm acest lucru printr-o funcție exponențială descrescătoare. f (x) = y ori (0.8) ^ x În cazul în care y este valoarea inițială a automobilului și x este timpul scurs în ani de la anul cumpărării. Deci, dupa 3 ani avem urmatoarele: f (3) = y ori (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Deci masina are numai 51,2% din valoarea initiala dupa 3 ani.