(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx dovedi?

Răspuns:

Nu uitați termenul de mijloc și ecuațiile trigonale.

Explicaţie:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#Sin (2x) = 2sin (x) Cos (x) #- Dacă doriți să simplificați în continuare

# (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) #

De aici:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

# 1-2Sin (x) Cos (x) #, care este răspunsul dorit, dar ar putea fi simplificat în continuare la:

# 1-Sin (2x) #

Răspuns:

Vezi explicația

Explicaţie:

# (Sinx-cosx) ^ 2 #

# => (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2-2xxsinx xxcosx #

# => sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx #

Noi stim, # Păcat ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Substitui #1# pentru # Păcat ^ 2x + cos ^ 2x #

# => 1-2sinxcosx #

Prin urmare, sa dovedit