Răspuns:
Forma generală este # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
Aceasta este ecuația unui cerc al cărui centru este #(1,-3)# și raza este # # Sqrt13.
Explicaţie:
Deoarece nu există termen în ecuația patratică # X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # și coeficienții de # X ^ 2 # și # Y ^ 2 # sunt egale,
ecuația reprezintă un cerc.
Să terminăm pătratele și să vedem rezultatele
# X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #
# HArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y ^ 2 + 3 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #
sau # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
Este ecuația unui punct care se mișcă astfel încât distanța sa de la punct #(1,-3)# Este mereu # # Sqrt13 și, prin urmare, ecuația reprezintă un cerc, a cărui rază este # # Sqrt13.
