Lungimea piciorului mic al unui triunghi 30 ° -60 ° -90 ° este 3. Care este perimetrul acestuia?

Pentru a calcula perimetrul unui triunghi, trebuie să cunoașteți lungimea tuturor laturilor.

Să numim piciorul mic #A#, piciorul mare # B # și hypotenuse # C #.

Știm deja asta # a = 3 #. Acum, să calculăm valorile # B # și # C #.

În primul rând, putem calcula # B # folosind #bronza#:

#tan = ("opus") / ("adiacente") #

= 60 ° = b / a = b / 3 #

# => b = 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 #

Acum, putem calcula # C # fie cu una dintre funcțiile trigonometrice, fie cu teorema lui Pythagoras:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 #

# <=> 9 + 27 = c ^ 2 #

# <=> c = 6 #

Acum că avem toate cele trei părți, putem calcula

#P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt (3) ~~ 14.196 #

Piciorul mai lung al unui triunghi drept este de 3 inci mai mult de 3 ori lungimea piciorului mai scurt. Zona triunghiului este de 84 de centimetri patrati. Cum găsești perimetrul unui triunghi drept?

P = 56 inci pătrați. Vedeți figura de mai jos pentru o mai bună înțelegere. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Rezolvarea ecuației patratice: = -8 (imposibil) Deci, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 56 de centimetri pătrați

Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. În acest caz, se dă că perimetrul este de 29 mm. Deci, pentru acest caz: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Deci, rezolvând pentru lungimea laturilor, traducem instrucțiuni în forma dată în ecuație. "Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți" Pentru a rezolva acest lucru, atribuim o variabilă aleatoare fie s_1 fie s_2. Pentru acest exemplu, l-aș lăsa x să fie lungimea celei de-a doua părți pentru a evita să aibă fracții în ecuația mea. astfel încât știm că: s_1 = 2s_2 da

Raportul piciorului unui triunghi isoscel cu baza sa este de 4: 3. Perimetrul triunghiului este 132. Cum găsiți lungimea bazei?

Baza are o lungime de 44. Amintiți-vă că un triunghi are 3 laturi, dar pentru că este un triunghi isoscel, trebuie doar să cunoaștem două lungimi. Cele două picioare au o lungime egală, astfel încât raportul dintre picioare și bază ar fi putut fi dat și ca 4: 4: 3 mai mari, există 9 părți. Acesta este raportul pe care trebuie să-l folosim pentru perimetru. Împărțiți 132 "în raportul" 4: 4: 3 laturile egale sunt 4/9 xx 132 = 58 2/3 Lungimea bazei este 3/9 xx 132 = 44