Care sunt interceptele liniei care conține punctele (-5, -6) și (1, 12)?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Pentru a găsi interceptele trebuie să găsim mai întâi ecuația pentru linia care rulează prin cele două puncte. Pentru a găsi ecuația liniei trebuie mai întâi să găsim panta liniei. Panta poate fi găsită utilizând formula: #m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu)

Unde # M # este panta și (#color (albastru) (x_1, y_1) #) și (#color (roșu) (x_2, y_2) #) sunt cele două puncte de pe linie.

Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:

#m = culoarea (roșu) (12) - culoarea (albastru) (- 6)) / (culoarea (roșu) culoarea (albastru) (6)) / (culoarea (roșu) (1) + culoarea (albastră) (5)) = 18/6 =

Acum putem folosi formula de interceptare a pantei pentru a găsi o ecuație pentru linie. Forma de intersecție a unei pante a unei ecuații liniare este: #y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #

Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.

Putem înlocui panta pentru care am calculat # M # oferind:

#y = culoare (roșu) (3) x + culoare (albastru) (b) #

Acum putem înlocui valorile de la al doilea punct pentru #X# și # Y # și rezolva pentru #color (albastru) (b) # oferind:

# 12 = (culoare (roșu) (3) * 1) + culoare (albastru) (b) #

# 12 = 3 + culoare (albastru) (b) #

# -color (roșu) (3) + 12 = -color (roșu) (3) + 3 + culoare (albastru)

# 9 = 0 + culoare (albastru) (b) #

# 9 = culoare (albastru) (b) #

Acum, putem înlocui panta pe care am calculat-o și valoarea pentru #color (albastru) (b) # am calculat în formula pentru a găsi ecuația liniei.

#y = culoare (roșu) (3) x + culoare (albastru) (9) #

y-intercept:

Pentru a găsi # Y #- în schimb, înlocuim #0# pentru #X# și calculați # Y #:

#y = culoare (roșu) (3) x + culoare (albastru) (9) # devine:

#y = (culoare (roșu) (3) xx 0) + culoare (albastru) (9) #

#y = 0 + culoare (albastru) (9) #

#y = 9 # sau #(0, 9)#

x-interceptare:

Pentru a găsi #X#- în schimb, înlocuim #0# pentru # Y # și rezolva pentru #X#:

#y = culoare (roșu) (3) x + culoare (albastru) (9) # devine:

# 0 = culoare (roșu) (3) x + culoare (albastru) (9) #

# 0 - 9 = culoare (roșu) (3) x + culoare (albastru) (9) - 9 #

# -9 = culoare (roșu) (3) x + 0 #

# -9 = culoare (roșu) (3) x #

# -9 / 3 = (culoarea (roșu) (3) x) / 3 #

# 3 = (anulați (culoarea (roșu) (3)) x) / culoarea (roșu)

# -3 = x #

# x = -3 # sau #(-3, 0)#