Care sunt extremele lui f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3?

Răspuns:

Max la # x = 1 # și Min # X = 0 #

Explicaţie:

Luați derivatul funcției originale:

# f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Setați-l la egal cu 0 pentru a afla unde se va schimba funcția derivată de la pozitiv la negativ, acest lucru ne va spune când funcția inițială va avea schimbarea pantei sale de la pozitiv la negativ.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Factorul a # # 18x din ecuație

# 0 = 18x (1-x) #

# x = 0,1 #

Creați o linie și compilați valorile #0# și #1#

Introduceți valorile înainte de 0, după 0, înainte de 1 și după 1

Apoi indicați ce părți ale plotului sunt pozitive și care sunt negative.

În cazul în care complotul trece de la negativ la pozitiv (punct scăzut la un punct înalt) este un Min dacă merge de la pozitiv la negativ (de la mare la scăzut) este o valoare maximă.

Toate valorile înainte de 0 în funcția derivată sunt negative. După 0 acestea sunt pozitive, după 1 sunt negative.

Deci, acest grafic merge de la un nivel scăzut la altul, la un nivel scăzut, care este 1 punct scăzut la 0 și 1 punct înalt la 1