ADEVĂRAT SAU FALS; Are f (x) = 6acx³ + 4bcx² + 9adx + 6bd două zerouri opuse dacă cxxd> 0? Mulțumesc!

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

# 6cx3 + 4bcx2 + 9adx + 6bd = 0 rArr x ^ 3 + (4b) / (6a) x ^ 2 + (9d) / (6c) sau

(2b) / (3a) x ^ 2 + (3d) / (2c) x + (bd) / (ac) = 0 #

Acum, dacă două rădăcini au semne opuse de formula lui Vieta

- (x1-x_1 + x_3) = (2b) / (3a)), (- x_1 ^ 2 + x_1 x3- x_1 x3 = (3d) / (2c)) = (bd) / (ac)):

sau

(x) = (2b) / (3a)), (x_1 ^ 2 = - (3d) / (2c)

sau încheierea

# d <0, c <0 rArr dc> 0 #