Răspuns:
y = 3x - 11
Explicaţie:
Forma de intersecție cu panta a unei linii drepte este y = mx + c, unde m reprezintă gradientul (panta) și c, interceptul y.
Pentru a găsi m, utilizați
#color (albastru) "formula de gradient" #
# m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) # Unde
# (x_1, y_1) "și" (x_2, y_2) "sunt 2 coordonate" # lăsa
# (x_1, y_1) = (5,4) "și" (x_2, y_2) = (3, -2) # prin urmare:
# m = (-2 - 4) / (3 - 5) = (-6) / (- 2) = 3 # ecuația este y = 3x + c și pentru a găsi c, utilizați unul din punctele date pe linie, să zicem (5, 4).
adică 4 = 3 (5) + c c = 4 - 15 = -11
#rArr y = 3x - 11 "este forma de intersecție a pantei" #
Care este ecuația în forma pantă-punct și forma de intersecție a pantei liniei date pantei 3/5 care trece prin punctul (10, -2)?
(x_1, y_1) este forma de intersecție punct-pantă: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) = y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2 y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c = c => c = -8 (care poate fi observată și din ecuația precedentă) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0
Care este ecuația liniei în forma de intersecție a pantei care trece prin punctul (-2, 4) și este perpendiculară pe linia y = -2x + 4?
Y = 1 / 2x + 5 "dată unei linii cu panta m atunci panta unei linii perpendiculară pe ea este" • culoare (alb) (x) m_ (culoare roșie "perpendiculară") = "ecuația unei linii în" culoarea (albastră) "" panta-intercept "este. • culoarea (alb) (x) y = mx + b "unde m este panta și b interceptul y" y = -2x + 4 "este în această formă" rArrm = -2 "și" m_ ) "- 1 / (- 2) = 1/2 rArry = 1 / 2x + blarr" ecuația parțială "" pentru a găsi b substitute " -1 + brArrb = 4 + 1 = 5 rArry = 1 / 2x + 5larrcolor (roșu) "în formă
Care este forma de intersecție a pantei ecuației liniei care trece prin (2, 2) și este paralelă cu y = x + 4?
Y = x • "linii paralele au pante egale" y = x + 4 "este în" culoare (albastru) " b) interceptul y "y = x + 4rArrm = 1 rArry = x + blarr" ecuația parțială "" pentru a găsi b substitute "(2,2)" în ecuația parțială "2 = 2 + brArrb = 0 rArry = xlarrcolor roșu) "în formă de intersecție a pantei" Graficul {(yx-4) (yx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}