Cum găsiți derivatul lui sqrt (1-x ^ 2)?

Cum găsiți derivatul lui sqrt (1-x ^ 2)?
Anonim

Răspuns:

# (Dy) / (dx) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

Explicaţie:

Utilizați regula lanțului:

# (Dy) / (dx) = (dy) / (du) #X# (Du) / (dx) #

Lăsa # U = 1-x ^ 2 #, atunci # (Du) / (dx) = - 2x # și # Dy / (du) = 1/2 (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

Conectând-o în regula lanțului,

# (Dy) / (dx) = - 2x # X # 1/2 (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #