Care este domeniul și intervalul de y = ((x + 1) (x-5)) / (x (x-5) (x + 3))?

Răspuns:

Deoarece aceasta este o funcție rațională, domeniul va include puncte nedefinite pe grafic numite asimptote.

Explicaţie:

Asimptote verticale

Asimptotele verticale apar atunci când numitorul este 0. De multe ori, va trebui să numărați numitorul, dar acest lucru sa făcut deja.

# x (x - 5) (x + 3) -> x! = 0, 5, -3 #

Astfel, aveți asimptotele verticale.

Domeniul dvs. va fi # x! = 0, x! = 5, x! = - 3 #

Asimptote orizontale:

Asimptotele orizontale ale unei funcții raționale sunt obținute prin compararea gradelor numărătorului și numitorului.

Înmulțind totul din forma fictivă, constatăm că gradul numărătorului este 2 și cel al numitorului este de 3.

Într-o funcție rațională a formei #y = (f (x)) / (g (x)) #, dacă gradul de #f (x) # este mai mare decât cea a lui #G (x) #, nu va fi nici un asimptot. Dacă gradele sunt egale, atunci asimptotul orizontal apare la raportul dintre coeficienții celor mai înalți termeni de grad. Dacă gradul g (x) este mai mic decât #f (x) # există o asimptote la y = 0.

Alegerea scenariului care se aplică pentru funcția noastră, ne dăm seama că va exista o asimptotă verticală la #y = 0 #

Astfel, gama noastră este #y! = 0 #

Sperăm că acest lucru vă ajută!

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}