Care este ecuația liniei care leagă (-2, -1) și (1,5)?

Care este ecuația liniei care leagă (-2, -1) și (1,5)?
Anonim

Răspuns:

# Y = 2x + 3 #

Explicaţie:

Ecuația unei linii în #color (albastru) "formular punct-pantă" # este.

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y-y_1 = m (x-x_1)) culoare (alb) (2/2) |))) #

unde m reprezintă panta și # (x_1, y_1) "un punct pe linie" #

Pentru a calcula m, utilizați #color (albastru) "formula de gradient" #

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) culoare (alb) (2/2) |))) #

Unde # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sunt 2 puncte de coordonate" #

Cele două puncte aici sunt (-2, -1) și (1, 5)

lăsa # (x_1, y_1) = (- 2, -1) "și" (x_2, y_2) = (1,5) #

# RArrm = (5 - (- 1)) / (1 - (- 2)) = 6/3 = 2 #

Se poate folosi unul dintre cele 2 puncte# (x_1, y_1) # în ecuație, deoarece ambele puncte sunt pe linie.

# "Utilizând" m = 2 "și" (x_1, y_1) = (1,5) #

Înlocuiți aceste valori în ecuație.

# rArry-5 = 2 (x-1) larrcolor (roșu) "în formă pantă-punct" #

distribuirea și simplificarea oferă o versiune alternativă a ecuației.

# Y-5 = 2x-2rArry = 2x-2 + 5 #

# rArry = 2x + 3larrcolor (roșu) "în panta-intercept" #