Un triunghi are nodurile A (1,1), B (a, 4) și C (6, 2). Triunghiul este izoscele cu AB = BC. Care este valoarea unui?

Răspuns:

a = 3

Explicaţie:

Aici AB = BC înseamnă lungimea lui AB este egală cu lungimea BC.

Punctul A (1,1), B (a, 4). Deci, distanța AB = #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 #.

Punctul B (a, 4), C (6,2). Deci, distanța BC = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

Prin urmare, #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 # = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

sau, # (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-a) ^ 2 +

sau, 1 - 2a + # A ^ 2 # + 9 = 36 - 12a +# A ^ 2 # + 4

sau, 10a = 30

sau, a = 3

Triunghiul A are o suprafață de 12 și două laturi cu lungimile 3 și 8. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 9. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă posibilă a triunghiului B = 108 Suprafața minimă posibilă a triunghiului B = 15.1875 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 9 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 9: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Aria maximă a triunghiului B = (12 * 81) / 9 = 108 În mod asemănător cu obținerea zonei minime, partea 8 a Deltei A va corespunde părții 9 a Deltei B. Paralele sunt în raport 9: 8 și zonele 81: 64 Zona minimă Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875

Triunghiul A are o suprafață de 12 și două laturi cu lungimile 3 și 8. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de 15 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă posibilă a triunghiului B este de 300 de unități patrati. Suprafața minimă posibilă a triunghiului B este de 36,99 unități de unitate. Zona triunghiului A este a_A = 12 Unghiul inclus între laturile x = 8 și z = 3 este (x * z * sin Y) / 2 = a_A sau (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin. Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Prin urmare, unghiul inclus între laturile x = 8 și z = 3 este 90 ^ 0 Partea y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) (x_1 * z_1) / 2 (x_1 * z_1) / 2 (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = unitate de 300 de metri pătrați. Pentru zona minimă în triunghiul B, partea y_1 = 15 corespunde celei mai mari p

Cum aș dovedi că dacă unghiurile de bază ale unui triunghi sunt congruente, atunci triunghiul este izoscele? Furnizați o dovadă de două coloane.

Deoarece unghiurile congruente pot fi folosite pentru a dovedi și triunghiul Isosceles congruent pentru sine. Mai întâi trageți un triunghi cu unghiurile de bază care trebuie să fie ca <B și <C și vertexul <A. Dată: <B congruent <C Dovediți: Triunghiul ABC este Isosceles. Declaratii: 1. <B congruent <C 2. Segment BC congruent Segment BC 3. Triunghi ABC congruent Triunghi ACB 4. Segmente AB congruent Segment AC Motive: 1. Dat fiind 2. Prin proprietate reflexivă 3. Unghi lateral unghiular (Etapele 1, 2 , 1) 4. Părțile congruente ale triunghiurilor congruente sunt congruente. Și din moment ce șt