Care este integritatea definitivă a lui x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) de la 1 la 0?

Răspuns:

# int_1 ^ 0 # # = Pi / 4-1 = -0.2146018366 #

Explicaţie:

Începând cu integrala, # int_1 ^ 0 ## x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) dx #

Vrem să scăpăm # X ^ 2 #, # int_1 ^ 0 # (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 + 1) -1 / (x ^ 2 + 1)) dx #

# int_1 ^ 0 # # (1-1 / (x ^ 2 + 1)) dx #

# => int_ # # 1 dx # - # # Int_ # 1 / (x ^ 2 + 1) dx #

Care dă, # x-arctan (x) + C #

# pi / 4 + (- x) | _0 ^ 1 => pi / 4-1 = -0,2146018366 #

Acesta a fost un complet ciudat integral, deoarece merge de la 0 la 1. Dar, acestea sunt calculele la care am ajuns.

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Cum evaluați integritatea definitivă definitivă int (2t-1) ^ 2 de la [0,1]?

1/3 int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt Fie u = 2t-1 presupune du = 2dt deci dt = (du) / 2 Transformarea limitelor: t: 0rarr implică u: -1rarr1 Integral becomes: -1) ^ 1u ^ 2du = 1/2 [1 / 3u ^ 3] _ (- 1) ^ 1 = 1/6 [1 -