Ce este o elipsă? + Exemplu

Răspuns:

Sursa imaginii: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

Explicaţie:

Definirea elipsei: Într-un avion, elipsă este definit după cum urmează - Dacă două puncte speciale (numite focare) sunt selectate pe un avion și dacă colectăm toate punctele din jurul acelor focare astfel încât suma distanțelor dintre orice punct din acea colecție și cele două focare să fie o constantă, atunci locusul tuturor acestor puncte formează o curbă numită Ellipse.

Deși această definiție este pentru elipsă ca curbă plană, această definiție poate fi extinsă pentru a defini elipsa pe suprafețe neplanare, cum ar fi de exemplu pe Pământ.

Elipsele sunt simetrice în legătură cu exact două axe care sunt perpendiculare între ele. Dacă aliniem cele două axe de-a lungul celor două axe carteziene #X# și # Y # și au punctul de intersecție coincide cu originea coordonatelor, atunci elipsa poate fi descrisă prin următoarea ecuație simplă, Ecuația carteziană a unei elipse: # Frac {x ^ 2} {a ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

Aici #A# este numit semi-majore axa și # B # este numit semi-minor axă.

Ellipsele sunt caracterizate de un parametru numit excentricitate (# E #) care se referă la axele semi-majore și semi-minore, după cum urmează,

# E = sqrt {1 frac {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

A cerc este o elipsă specială cu excentricitate zero (# E = 0 #).

Dacă unul dintre focalizare este plasat la originea coordonatelor și măsurați unghiul (# Theta #) de la axa semi-majoră în sens invers acelor de ceasornic, elipsa excentricității # E #, poate fi descrisă prin următoarea ecuație polare simplă,

#r (theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos theta}