Răspuns:
Explicaţie:
Formula de punct-panta afirmă:
Unde
Înlocuirea punctului și pantei din problemă dă:
Linia L are ecuația 2x-3y = 5, iar linia M trece prin punctul (2, 10) și este perpendiculară pe linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?
În forma punct-pantă, ecuația liniei M este y-10 = -3 / 2 (x-2). În forma de intersecție înclinată, este y = -3 / 2x + 13. Pentru a găsi panta liniei M, trebuie mai întâi să deducem panta liniei L. Ecuația pentru linia L este 2x-3y = 5. Aceasta este în formă standard, care nu ne spune în mod direct panta lui L. Putem însă rearanja această ecuație, totuși, în forma de intersecție a pantei prin rezolvarea pentru y: 2x-3y = 5 culoare (alb) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (împărțim ambele fețe cu -3) culoarea (alb) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (rearanjăm
Linia L are ecuația 2x-3y = 5. Linia M trece prin punctul (3, -10) și este paralelă cu linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?
Vedeți un proces de soluție de mai jos: Linia L este în forma liniară standard. Forma standard a unei ecuații liniare este: culoare (roșu) (A) x + culoare (albastru) (B) y = culoare (verde) (albastru) (B) și culoarea (verde) (C) sunt numere întregi, iar A este ne-negativă și A, B și C nu au alți factori diferiți decât 1 culoare (roșu) (albastru) (3) y = culoare (verde) (5) Înclinația unei ecuații în formă standard este: m = -color (roșu) (3) = 2/3 Deoarece linia M este paralelă cu linia L, linia M va avea aceeași panta. Putem acum folosi formula de panta punct pentru a scrie o ecuatie pentru linia
Linia n trece prin punctele (6,5) și (0, 1). Care este interceptul y al liniei k, dacă linia k este perpendiculară pe linia n și trece prin punctul (2,4)?
7 este interceptul y al liniei k În primul rând, să găsim panta pentru linia n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Înclinația liniei n este 2/3. Aceasta înseamnă panta liniei k, care este perpendiculară pe linia n, este reciprocă negativă de 2/3 sau -3/2. Deci, ecuația pe care o avem până acum este: y = (- 3/2) x + b Pentru a calcula b sau interceptul y, trebuie doar să conectați (2.4) în ecuație. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Astfel interceptul y este 7