Care este centrul unui cerc circumscris unui triunghi cu verticale (-2,2) (2, -2) (6, -2)?

Răspuns:

#(4, 4)#

Explicaţie:

Centrul unui cerc care trece prin două puncte este echidistant față de cele două puncte. Prin urmare, se află pe o linie care trece prin mijlocul celor două puncte, perpendicular pe segmentul de linie care unește cele două puncte. Aceasta se numește bisectoare perpendiculară a segmentului de linie care unește cele două puncte.

Dacă un cerc trece prin mai mult de două puncte, atunci centrul acestuia este intersecția bisectoarelor perpendiculare ale oricăror două perechi de puncte.

Bisectorul perpendicular al segmentului de linie care unește #(-2, 2)# și #(2, -2)# este #y = x #

Bisectorul perpendicular al segmentului de linie care unește #(2, -2)# și #(6, -2)# este # x = 4 #

Acestea se intersectează la #(4, 4)#

graph {(x-4 + y * 0,0001) (yx) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.02) ((x-2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2- 0.02) ((x-6) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.02) ((x-4) ^ 2 + y-4) ^ 2-0,02) = 0 -9,32, 15,99, -3,31, 9,35}

Răspuns:

(4, 4)

Explicaţie:

Fie centrul C (a, b)..

Deoarece vârfurile sunt echidistant față de centru, # (A + 2) ^ 2 + (b-2) ^ 2 = (a-2) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 #

Scăzând pe locul doi din primul și al treilea din cel de-al doilea, a - b = 0 și a = 4. Deci, b = 4.

Deci, centrul este C (4, 4).